在引导学生理解定义的过程中提出问题，引发思考：

问题：这里的p和q都叫做“条件”,那么“结论”又是什么呢?(引起认知冲突，鼓励学生发言)

强调：分清“条件”和“结论”是理解定义的关键!

接下来再回到例1，对其中存在的充分必要关系再次进行认识。

[幻灯显示]例1、试判断下列各命题中： p 是 q 的什么条件，q 又是 p 的什么条件?(学生分析作答)

p                q

(1)若x>2，            则x>1。

(2)若两三角形面积相等，则这两个三角形全等。

(3)若三角形有两角相等，则它是等腰三角形

(4)若a2>b2，           则a>b。

1、教师在对学生的回答作出纠正和完善后，可以自然引出充分不必要、必要不充分、充分必要和既不充分也不必要条件的概念，使学生认识趋于完善。

2、注意引导学生观察答案的特点：

当条件与结论位置对换的时候，条件的类型也相应的发生着变化。

3、同时也要使学生明确：

区分条件和结论是准确判断充分、必要条件的重要前提。

3、分析理解课本例题，深化认识

[幻灯显示]

例2、(课本34页例1)指出下列各组命题中，p是q成立的什么条件，q是p成立的什么条件?

(1)p：x=y;q：x2=y2。

(2)p：三角形的三条边相等;q：三角形的三个角相等。

例3、(课本35页例2)指出下列各组命题中，p是q成立的什么条件，q是p成立的什么条件?(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)?

(1)p：(x-2)(x-3)=0;q：x-2=0。

(2)p：同位角相等;q：两直线平行。

(3)p：x=3;q：x2=9。

(4)p：四边形的对角线相等;q：四边形是平行四边形。

教师和学生一起读题，分析其中的关系，作出判断。注意规范学生的思维过程，并在此基础上引导学生总结出判断充要关系的基本方法步骤：(幻灯显示或板书)

(1)分清条件和结论 ;

(2)考察条件和结论间的相互推出关系;

(3)根据定义作出判断。

4、结合生活，丰富感知

教师引导学生：充要关系不仅仅在数学中是非常重要的概念，在我们的日常生活中同样也是经常遇到。比如在我们生活中的一些名言名句中，就有不少例子。

[幻灯显示]

例4、请试试探讨下列生活中名言名句的充要关系。

(1)水滴石穿

(2)骄兵必败

(3)名师出高徒

学生讨论，发表意见。只要合乎情理，就应当予以肯定。答案应当是不唯一的。

5、小结作业

[幻灯显示]

小结：(主要让学生总结)

1、充要条件的定义;

2、充要条件的判断方法;

3、认识生活中的充要关系。

作业：(均做在课本上)

1、完成P35练习1、2;P36练习1、2

2、完成本节习题1.6之1、2、3

3、写出生活中有四种关系的名言名句各1句。

6、教学设计的后记：

这是一节概念新授课，也是实践、总结和体验的研究课。通过“分析—探究—总结”的学习过程，在学生学习新知识的同时，也注意培养学生的能力。

本教学设计的例4和作业3，不同于通常的数学习题和数学问题，具有浓郁的文化气息，希望能成为是点缀的花边而且是点睛的妙笔，将课堂的学习延伸至课外，让学生在生活中自觉地体验“数学地思维”。

高二数学选修1-1第一章教案已经呈现在各位面前，更多精彩尽在精品学习网开学季专题!

相关推荐：

高二必修五数学第三章教案：一元二次不等式的解法

高二必修五数学第二章教案：等差数列