学数学它学的不是数学的内容，而是能够培养学生的思维能力。精品学习网为大家推荐了高二年级数学选修1-1第一章教案，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

数学分析

现行《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》),讲的是一种常用逻辑语言,主要是其在数学学习中的应用(在数学里使用的常用逻辑用语).

1.充分条件、必要条件及充要条件在数学中的作用

在数学中,寻求充分条件是数学学习的重要内容.尤其是引入新的数学对象后,需要研究如何判断一个对象是否是我们引入的新对象,也就是要探究判定定理.例如,在引入方程解的概念后，就要判定方程是否有解的条件,再如,在引入数列极限概念后,需要研究判定数列有极限的条件,单调有界就是判定数列有极限的充分条件.

寻求必要条件也是数学学习的重要内容之一.在引入新的数学对象后，需要研究这个对象具有什么性质，通常我们以性质定理的形式给出判定一个事物的必要条件，它从某些方面反映了事物的特征.例如，引入等差数列的概念后，需要研究等差数列的性质.再如，引入棱锥的概念后，需要研究棱锥的性质 .必要条件可用来区别一个事物与另一个事物.

在数学上，找到一个“事物”的充要条件是特别重要的一件事情，它可以帮助我们从不同的角度，全面反映同一个“事物”的面貌.例如，在两条直线的斜率都存在的前提下，两直线平行的充要条件是两直线的斜率相等，两直线垂直的充要条件是两直线的斜率互为负倒数.有了这个条件就可以利用斜率是相等或者互为负倒数来判定两直线平行或垂直。再如判别式Δ≧0是实系数一元二次方程有实数解的充要条件.有了这个条件就可以定性的研究一元二次方程的解.一个事物的充要条件会给我们讨论问题带来很大的方便，给我们提供了全面刻画事物的另外一个角度，甚至可以帮助我们开拓新的研究方向.

2.“全称量词与存在量词”

“全称量词与存在量词”是《标准》新增的内容，在数学中，全称量词与存在量词是使用频率很高的逻辑用语.例如，所有正方形都是矩形;每一个有理数都能写成分数的形式;一切三角形的内角和都等于180°;任何实数乘0都等于0;有些三角形是钝角三角形;存在实数x,使得X2 +x-1=0.量词对学生理解数学概念、定理、法则等起到了至关重要的作用.

目标分析

1.整体分析

学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流.

2.具体要求

(1)命题及充分条件与必要条件

了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系，感受命题在数学学习中的重要性.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，通过具体实例理解充分条件、必要条件与充要条件在思考和解决数学问题中的作用.让学生在日常生活和学习中，养成说话准确、做事有条理的好习惯;在探求未知、认识客观世界的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑，提高思维的逻辑性.

(2)全称量词与存在量词

通过生活和数学中的丰富实例，让学生理解全称量词与存在量词的意义，让学生能正确地对含有一个量词的命题进行否定;体会运用量词表达数学内容的准确性、简洁性，并能运用数学语言讨论和交流.

(3)简单的逻辑联结词

通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，让学生会用这些逻辑联结词准确地表达相关数学内容.会判断含有逻辑联结词的命题的真假.能够运用逻辑联结词分析数学和日常生活中的问题.

3.注意的问题

(1)突出实例，淡化形式

本部分是为了学习正确地使用逻辑用语来清晰地表达数学内容的.因此，要通过大量的实例来帮助学生了解和理解常用逻辑用语，并学会正确使用逻辑用语，避免形式化的讨论.

(2)注重联系，强调数学本质

本章应以学生已经学过的数学内容为载体，帮助学生学会正确地使用逻辑用语，加深对已学过的数学知识之间的逻辑联系和数学本质的认识.