师生活动：学生回答，师生共同评价.

问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么?

设计意图：通过让学生思考回答来评价他们对算法的特征中顺序、明确、有限的步骤的领会情况.同时提高学生的总结、归纳、表达能力.

师生活动：在学生回答的基础上，引导他们归纳：与一般解决问题的步骤相比,算法具有有序性、明确性、有限性等特点.

六．目标检测设计

 

1．课堂检测

 

第1题.有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：

第一步：检验6=3+3

第二步：检验8=3+5

第三步：检验10=5+5

……

利用计算机无穷地进行下去!请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗?这是一个算法吗?

第2题.课本第6页练习1.(如果上课时间紧张，可以在算法分析后让学生作为课后作业完成)

设计意图：促进学生进一步了解算法的概念及特征的，体会算法的思想.

活动方式：学生独立思考，在学生回答的基础上，教师予以评点.

第1题解答：这不是算法问题，不符合算法概念中提到的“有限性”.

第2题.第一步，给定一个大于1的整数n.

第二步,令

.

第三步,用

除

,得到余数为

,若

,则

是

的一个因数，输出

;否则，不输出

.

第四步，给

增加1仍然用

表示.

第五步,判断i>n是否成立,若是,则算法结束;否则,返回第三步.

2．课后检测

 

第1题. 写出求一元二次方程

根的一个算法.

设计意图：巩固学生已领会的算法的思想，促进学生用自然语言正确表达算法.

第一步，计算

.

第二步，如果

,则原方程无实数解;

第三步:输出

或无实数解的信息.

第2题.任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.

设计意图：检查学生是否会用自然语言正确表达算法，训练学生的应变能力.

第一步，给定一个大于1的整数n.

第二步,令

.

第三步,用

除

,得到余数为

,若

,则

是

的一个因数输出

;否则，不输出

.

第四步，给

增加1仍然用

表示.

第五步,判断i>n是否成立,若是,则算法结束;否则,返回第三步.

注：本文是‘中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究’课题成果”

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