2、广泛联想，让学生的思维“活”起来

为了加深对概念的深刻理解，更清楚地认识事物的本质属性，迅速地建构起知识的认知结构，教师应引导学生展开广泛的联想.

(点评：集合是数学中基本概念之一，是联系中学数学中众多不同知识的纽带，当从集合的角度去认识排列、组合和概率时，求排列数、组合数和概率，都可看成一个全集下的某个子集到数的集合的不同的映射，这样有助于揭示这些概念的本质及其内在联系，可见广泛的联想能让学生的思维活跃起来.)

[设问1] 联想集合的知识，想一想，能用集合的知识来解释互斥事件的概念吗?若能，请给出互斥事件的集合意义.

[联想与思考] 要求学生在联想与独立思考的基础上开展小组讨论，并归纳概括出建立在集合意义上的互斥事件的形象解释.

[探究结论3] 从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交，即交集是空集，如图1所示.

[设问3] 互斥事件与对立事件存在着怎样的关系?

学生思考、讨论与概括可得如下的探究结论：

[探究结论5] 一般地，两个事件对立是两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件.

[反馈训练]判别下列每对事件是否是互斥事件：

从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其中：

(1)恰有1件次品和恰有2件次品;

(2)至少有1件正品和全是次品;

(3)至少有1件正品和至少有1件次品;

(4)至少有1件次品和全是正品;

先由学生独立思考与求解，再请一名学生公布所做的答案，让大家来评判与讨论，直至得到正确答案.

(点评：及时反馈是检验概念掌握情况的有效措施，通过练习来纠正学生对概念理解中的错误，从而强化概念的理解与掌握.)

3、变式教学，让学生的思维“跳”起来

对问题不断地进行变换，在变换中增加思维的难度，让学生的思维“跳一跳”才能够得着，以便培养学生探究与创新的能力.

[变换1] 对上面的问题1稍作变形：“若从盒中摸出1个球，得到红球或绿球的概率是多少?” (点评：经变换后的问题，显然增加了思维的难度，为了让学生“跳一跳”能够得着，有必要把问题加以分解，为问题的解决搭设思维的台阶，本题难在其事件的结果为若干个，而不是单一的.)

为了解答这个问题，我们可以设计系列思考题，从而降低问题的难度.

思考1：满足怎样的条件，才表示这个事件发生?

思考2：这个事件是否能分解为若干个基本事件?

思考3：若把这个事件记作A+B，则A+B的概率如何求?

引导学生思考与讨论，可得出如下结论：

4、注重反思，让学生的思维“深”下去

解决问题不能只追求得出一个答案，应注重解题后的反思，这样才能从题海中解脱出来，达到举一反

三、触类旁通的功效，才能训练学生思维的深刻性.

上文所提供的高二数学互斥事件教案设计，大家看了之后是不是感觉很受用呢?希望大家对本网及时关注。

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