例3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题.

⑴24既是8的倍数，又是6的倍数;

⑵李强是篮球运动员或跳水运动员;

⑶平行线不相交.

思考：下列三个命题间有什么关系?

⑴27是7的倍数;

⑵27是9的倍数;

⑶27是7的倍数或是9的倍数.

一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

记作： ，读作：p或q.

规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时， 是真命题;当p、q都是假命题时， 是假命题.

全假为假，有真即真.

例1：判断下列命题的真假：

⑴ ;

⑵集合A是 的子集或是 的子集;

⑶周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.

思考：如果 为真命题，那么 一定是真命题吗?反之，如果 为真命题，那么 一定是真命题吗?

注：逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”，它与日常用语中的“或”的含义不同.日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”，可以是两个都选，但又不是两个都选，而是两个中至少选一个，因此，有三种可能的情况.

逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“并集”即两个必须都选.

思考：下列命题间有什么关系?

⑴35能被5整除;

⑵35不能被5整除.

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作： p，读作“非p”或“p的否定”.

若p是真命题，则 必是假命题;若p是假命题，则 必是真命题.

“非”命题最常见的几个正面词语的否定：

正面

是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的

否定

不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些

例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：

⑴p： 是周期函数;

⑵p： ;

⑶p：空集是集合A的子集;

⑷p： 是无理数;

⑸p：等腰三角形的两个底角相等;

⑹p：等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.

练习：

1.判断下列命题的真假：

⑴12是48且是36的约数;

⑵矩形的对角线互相垂直且平分.

2.判断下列命题的真假：

⑴47是7的倍数或49是7的倍数;

⑵等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.

高三数学简单的逻辑联结词教案设计就分享到这里了，希望广大师生喜欢本文，点击查看更多高三数学教案！