一、填空题

1.(2014•大连模拟)某城市2013年的空气质量状况如下表：

污染指数T 30 60 100 110 130 140

概率P 110

16

13

730

215

130

其中污染指数T≤50时，空气质量为优;50<t≤100时，空气质量为良;100<t≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2013年空气质量达到良或优的概率为________.< p="">

解析　由题意可知2013年空气质量达到良或优的概率为P=110+16+13=35.

答案　35

2.一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为715，取得两个绿球的概率为115，则取得两个同颜色的球的概率为________;至少取得一个红球的概率为________.

解析　(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P=715+115=815.

(2)由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)=1-P(B)=1-115=1415.

答案　815　1415

3.某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了条形统计图(如下图所示)，则该中学参加本次数学竞赛的人数为________，如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖的概率大约是________.

解析　由题图可知，参加本次竞赛的人数为4+6+8+7+5+2=32;90分以上的人数为7+5+2=14，所以获奖的频率为1432=0.437 5，即本次竞赛获奖的概率大约是0.437 5.

答案　32　0.437 5

二、解答题

4.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：

所用时间/分钟 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60

选择L1的人数 6 12 18 12 12

选择L2的人数 0 4 16 16 4

(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;

(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;

(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径.

解　(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44(人)，

∴用频率估计相应的概率为0.44.

(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：

所用时间/分钟 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60

L1的频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2

L2的频率 0 0.1 0.4 0.4 0.1

(3)设A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站;B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站.

由(2)知P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6，

P(A2)=0.1+0.4=0.5，P(A1)>P(A2)，∴甲应选择L1;

同理，P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8，

P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9，

P(B2)>P(B1)，∴乙应选择L2.

高考数学第一轮总复习教案：概率就分享到这里了，希望对您有所帮助，更多相关信息请继续关注高三数学教学计划栏目!