教案是老师为讲授新一课而做的教学设计和设想，编写教案要依据教科书和教学大纲，从学生的实际出发，精心设计，精品学习网准备了高二数学数列教案设计，希望对大家有用。

三维目标

1.通过本节学习，让学生理解数列的概念，理解数列是一种特殊函数，把数列融于函数之中;了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式.

2.通过探究、思考、交流、实验、观察、分析等教学方式，充分发挥学生的主体作用，并通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，大胆猜想.培养学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度.

3.通过本节章头图的学习，体会数学来源于生活，理解大自然的丰富多彩，感受“大自然是懂数学的”，从而提高学生学习数学的兴趣.

重点难点

教学重点：理解数列及其有关的概念，了解数列通项公式的意义;了解数列和函数之间的关系.

教学难点：根据数列的前几项，归纳出数列的通项公式.

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

思路1.(章头图引入)斐波那契(Fibonacci Leonardo，约1170～1250)，意大利著名数学家，保存至今的斐波那契著作有5部，其中影响最大的是1202年在意大利出版的《算盘全书》，《算盘全书》中许多有趣的问题中最富成功的问题是著名的兔子繁殖问题：如果每对兔子每月繁殖一对子兔(一雌一雄)，而子兔在出生后第三个月里就又能生1对子兔.试问一对兔子50个月会有多少对兔子?由此展开新课的探究.

思路2.(直接引入)利用多媒体打出教材前言中的几列数.这是与集合中的元素不同的一列数，有一定的次序，告诉学生这就是我们要研究的数列，由此直接进入新课.

推进新课

新知探究

提出问题

1阅读课本章头图，列出前5个月中每个月兔子的总对数.

2每个同学取一张纸对折，假设纸的原来厚度为1个长度单位，面积为1个面积单位，那么随着依次对折的次数增加，它的厚度和每层纸的面积分别是多少?

3怎样理解数列?与集合有什么不同?什么是数列的项?怎样表示数列a1，a2，a3，…，an，…?

4你能举出身边的哪些数列?

5怎样对数列分类?什么是有穷数列?什么是递增数列?

6怎样理解数列与函数的关系?

7什么是数列的通项公式?

8数列有哪些简单的表示方法?

活动：教师引导学生阅读课本章头的插图，直观感知大自然是懂数学的，激起进一步探究的欲望.通过阅读课本，知道三角形数是1,3,6,10，….由于这些数都能够表示成三角形，就将其称为三角形数，知道正方形数是1,4,9,16，….由于这些数都能够表示成正方形，所以被称为正方形数.教师将两列数用课本演示出来，引导学生观察它们的共同特征. 接下来让学生折纸可得到两列数，随着对折数的增加，厚度依次为2,4,8,16，…，256，…;随着对折数的增加，面积依次为12，14，18，116，…，1256，….

教师引导学生阅读课本并弄清有穷数列、无穷数列的概念，之后提出问题：相同的一组数按不同顺序排列时，是否为同一个数列?一个数列中的数可以重复吗?0,0,0，…，0，…是数列吗?让学生结合数列的概念进行辨析.显然，根据数列的概念1,2,3;2,3,1是两个不同的数列.0,0,0，…，0，…也是数列.这点与集合不同.集合讲究无序性、互异性、确定性，而数列强调有顺序，且同一数字可重复.也就是说数列具有确定性、有序性、可重复性，这样根据数列的每一项随序号变化的情况可以对数列进行分类，按项数多少可分为有穷数列、无穷数列;按各项的变化规律可分为递增数列、递减数列、常数列、摆动数列.