二、典范示例，应用新知

挑战1：火眼金睛：下列各式中的不等式有_______个。

(1)8<9; (2)a+b=0; (3)a2+1>0; (4)3x-1≤x; (5)x-y≠1; (6)3-x=0; (7)4-2x; (8)x2+y2>0。

教师引导学生逐步把握不等式的基本特征，同时观察出不等式中不等号的多种形式，为后面正确地列不等式做好铺垫。

(课堂评价3：语言激励评价-师生评价。教师在全班的回答后对班集体作出激励评价，培养学生的集体观念。)

挑战2：请用适当的符号表示下列关系： (1)x的一半小于-1; (2)y与4的和大于0.5; (3)x与17的和比它的5倍小;

(4)直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长; (5)y的3倍与8的和比x的5倍大; (6)a是负数; (7)x2是非负数。

这道例题，目的是让学生根据文字表述的数量关系正确列出不等式。鼓励学生独立思考，合作交流，教师参与到小组合作学习中，教师个别指导完成后，选取一个小组的同学公布正确答案，其他小组的同学进行点评。重点启发、变式最后一个小题。如引导学生把“b是非负数”变式为“b是

3

非正数”、“b不大于零”等，让学生反复体味不等号的用法和意义。教师顺势引导学生观察得出表示不等关系的关键词语，重点强调，加强记忆，突出本节课的重点。

(课堂评价4：小组内评价、分层评价、奖励评价-师生评价、生生评价。小组之间的比赛开始了!鼓励学生合作、竞争，积极参与到课堂评价的活动中。)

三、挑战检测，巩固新知

挑战3：请用适当的符号表示下列关系： 拼拼就能赢!

(1)老师的年龄比你年龄的2倍还大; (2)地球上海洋面积大于陆地面积; (3)铅球的质量比篮球的质量大;

(4)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m?

(课堂评价5：小组内评价、分层评价、奖励评价-师生评价、生生评价、生师评价。难度更高一点的检测，检测不同层次学生的不同水平，使教师的评价更有针对性，也给了小组内“小导师”挑战的机会，让学生充分展现自己。)

挑战4：请一个小组的同学任意写出不等式，其他同学设计不同的生活背景来表示写出的不等式。

(课堂评价6：分层评价、奖励评价-师生评价、生生评价。给学生一个适度开放的空间，将数学带进生活，实现数学知识生活化。)

四、反思盘点，整合新知

教师启发学生进行归纳，常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号:

(课堂评价7：语言激励评价——师生评价。通过归纳，加深对不等号的用法和意义的理解，掌握表示不等关系的关键词语，得以自然地强调重点、突破难点。此时，教师适当地利用记分台展示一下各小组的得分情况，鼓励学生积极地为了小组的荣誉而努力，同时也为“深入思考，再探新

4

知”创设高涨的学习热情。)

五、深入思考，再探新知

挑战5：如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。

(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式?

(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式? (3)当L=8时，正方形和圆的面积哪个大?当L=12时呢? (4)你能得到什么猜想?改变L的取值再试一试。 思考提示：

①长为Lcm的铁丝围成的正方形面积是________cm2; ②长为Lcm的铁丝围成的圆面积是_______cm 2。

(课堂评价8：分层评价、奖励评价-师生评价、生生评价。对于问题(3)(4)是渗透由特殊到一般的数学思想，可以让得到猜想的学生进一步解释其合理性，以便为下一课时研究不等式的性质埋下伏笔。同时，课堂中的挑战问题难度层层提高，给学生更多展示自己的机会，充分调动学生的学习情绪。)

挑战6：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

思考问题：(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。

(2)还是配制这种饮料10千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗?

(课堂评价9：分层评价、奖励评价-师生评价、生生评价。全班同学都被这个富有挑战性的问题深深吸引，个个摩拳擦掌、跃跃欲试，全身心投入探索活动，为本组的集体荣誉而一起努力。)

六、完成学习，全班小结

本节主要内容一二三：

看完精品学习网推荐的高三上册数学不等关系教案范文，相信大家现在对教学内容有了更好的规划了吧。

相关推荐：

人教A版高三数学基本不等式教案设计（第三单元）  

人教A版高三数学简单线性规划问题教案设计（第三单元）