2.推导理想气体状态方程

前面已经学过，对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。根据这一思想，我们假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为( )，经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为( )，这中间的变化过程可以是各种各样的，现假设有两种过程：

第一种：从( )先等温并使其体积变为 ，压强随之变为 ，此中间状态为( )再等容并使其温度变为 ，则其压强一定变为 ，则末状态( )。

第二种：从( )先等容并使其温度变为 ，则压强随之变为 ，此中间状态为( )，再等温并使其体积变为 ，则压强也一定变为 ，也到末状态( )，如投影片所示。

出示投影片(2)：

将全班同学分为两大组，根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自己推导理想气体状态过程。(即要求找出 与 间的等量关系。)

基本方法是：解联立方程 或 消去中间状态参量或均可得到：

这就是理想气体状态方程。它说明：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

3.推导并验证盖·吕萨克定律

设问：(1)若上述理想气体状态方程中， ，方程形式变化成怎样的形式?

答案： 或

(2) 本身说明气体状态变化有什么特点?

答案：说明等效地看作气体做等压变化。(即压强保持不变的变化)

由此可得出结论：当压强不变时，一定质量的理想气体的体积与热力学温度成正比。

这个结论最初是法国科学家盖·吕萨克在研究气体膨胀的实验中得到的，也叫盖·吕萨克定律。它也属于实验定律。当今可以设计多种实验方法来验证这一结论。今天我们利用在验证玻意耳定律中用过的气体定律实验器来验证这一定律。

演示实验：实验装置如图所示，此实验保持压强不变，只是利用改变烧杯中的水温来确定三个温度状态 ，这可从温度计上读出，再分别换算成热力学温度 ，再利用气体实验器上的刻度值作为达热平衡时，被封闭气体的体积值，分别为 ，填入下表：

出示投影幻灯片(3)：

然后让学生用计算器迅速算出 、 、 ，只要读数精确，则这几个值会近似相等，从而证明了盖·吕萨克定律。

4.课堂练习

出示投影幻灯片(4)，显示例题(1)：

例题  一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱?

教师引导学生按以下步骤解答此题：

(1)该题研究对象是什么?

答案：混入水银气压计中的空气。

(2)画出该题两个状态的示意图：

(3)分别写出两个状态的状态参量：

(S是管的横截面积)。

(4)将数据代入理想气体状态方程：

得

解得

(三)课堂小结

1.在任何温度和任何压强下都能严格遵循气体实验定律的气体叫理想气体。

2.理想气体状态方程为：

3.盖·吕萨克定律是指：一定质量的气体在压强不变的条件下，它的体积与热力学温度成正比。

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