老师与同学一样，对于一个新学期或是一个课时都必须提前做好教学规划，下文为大家做出了高一上册数学第一单元教学计划模板，希望对大家有帮助。

［教学目标］

一：知识目标

1.使学生理解充分条件、必要条件的概念;

2.能正确判断是否是充分条件或必要条件;

二：能力目标

1.通过对充分条件和必要条件的研究，使学生掌握有关的逻辑知识，以保证推理的合理性和论证的严密性;

2.通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力;

三：情感目标

1.通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受;

2.通过对充分条件和必要条件与集合的关系的教学，建立概念间的多元联系，培养同学们多角度审视问题的习惯;

3、通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。

[教学重难点]

重点：充分条件、必要条件的概念;

难点：充分条件、必要条件的判断;

[教学过程]

1：复习引入：

复习：命题的概念及命题的常见形式。

命题的概念：一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

命题的常见形式：“若p，则q”，我们把这种形式中的p的叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

【设计意图】通过命题概念的复习，重点强调条件与结论，为新课学习做必要的准备和铺垫.

引入： “若p，则q”为真，可以将它表示为

;

“若p，则q”为假，可以将它表示为

;

如： “若教室里的学生是高二1班的学生，则教室里的学生是高二的学生”为真命题,

即： 教室里的学生是高二1班的学生

教室里的学生是高二的学生;

又如：“若教室里的学生是高二的学生，则教室里的学生是高二1班的学生”为假命题,

即： 教室里的学生是高二的学生

教室里的学生是高二1班的学生。

【设计意图】命题有真有假，通过对真假两种情况的新的表述方式的引入，意在顺利实现由“已有的知识结构”转入“新知构建”的过程.

2：新知建构

定义：一般地，如果有

，称p是q的充分条件，称q是p的必要条件.

例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?

1、若x>3 ，则x>2 ;

2、若x=1 ，则x2-4x+3=0;

3、若f(x)=x，则f(x)在

上为增函数;

(教师引导学生体验：问题的实质是判断命题是否为真)

解：命题1、2、3都是真命题。所以，命题1、2、3中的p是q的充分条件。

问题：同学们，对于命题1、2、3，我们可不可以回答q是p的必要条件呢?

答:可以称对于命题1、2、3，q是p的必要条件。

【设计意图】通过实例分析，将新知（充分条件、必要条件的概念）的构建过程转化为已有知识（命题真假的判断）的应用过程.

强调说明：1“

”，“p是q的充分条件”，“q是p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示。

2充分条件的含义用通俗的语言来说是指“有它就行”， 即“有之必然”;必要条件的含义用通俗的语言来说是指“缺它不行” ，即“无之必不然”。

【设计意图】提升学生的认识水平，试图从不同角度帮助同学们理解“充分”和“必要”。

3、巩固新知

例2：判断下列问题中，p是q的充分条件吗?

1、p: a>b q: ac>bc;

2、p: x为无理数 q: x2为无理数;

3、p: x>a2+b2 q: x>2ab ;

4、p:两条直线的斜率相等; q:两条直线平行; ;

解：因为在问题3和问题4中都有

。所以，在问题3和问题4中，p是q的充分条件。

问题：像在12两个问题中p与q的关系应如何描述?

可描述如下：若有

，称p不是q的充分条件，称q不是p的必要条件。

【设计意图】概念的否定是概念理解的重要方面，本例意在让学生在直观理解的基础上给出“充分条件”和“必要条件”的否定形式.以帮助学生全面认识和理解概念。

例3：判断下列各组问题中，q是p的必要条件吗?

1、p:{x|x>3} q:{x|x>5} ;

2、p: {x|x>0} q:{x|x

0} ;

3、p:同位角相等 q:两直线平行 ;

4、p:四边形对角线相等 q:四边形是平行四边形 ;

解：因为在问题2和问题3中都有

。所以，在问题2和问题3中，q是p的必要条件。在问题1和问题4中都有

。所以，在问题1和问题4中，q不是p的必要条件。