教学目标

1.知识目标： 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。

2.能力目标：培养学生观察能力、逻辑思维能力，发展学生探究和解决问题的能力，并渗透数形结合、分类讨论等数学思想，提高学生的应用意识和创新能力。

通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想.

3.情感目标：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣，对学生进行对称美、抽象美等数学审美教育。

教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。

教学难点：是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。

教学方法

启发研讨式

教学用具

多媒体

教法和学法的分析：

1、通过探究式创造性思维教学方法充分利用现实情景，尽可能的增加教学过程的趣味性、实践性。利用多媒体课件和flash动画等丰富学生的学习资源，生动活泼的展示图形，强调学生动手操作和主动参与。

2 教师是学生的学习的组织者、促进着、合作者，在本节课的备课和教学过程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流的机会搭建平台，鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题解决问题，通过恰当的教学方式使得学生学会自我调适，自我选择。

教学过程

一、回顾交流，适时引入新课

前几课，我们一起学习了指数函数以及指数函数的图像和性质，请大家回顾一下：(打开课件，让学生们口答指数函数的性质)

1、情境：我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2x表示.

2、问题：现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?

这个问题就相当于已知y=2x 中的y求x，我们将y=2x改写成对数式为y=log2x，对于每一个给定的y值，都有唯一的x值与之相对应。把y看作自变量，分裂次数x就是细胞个数y的函数。这样就得到了一个新的函数。习惯上，仍用x表示自变量，用y表示它的函数。上面的这个函数就写成y=log2x。

二、新课讲授

1、介绍新概念：一般地，我们把函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数，其中a为常量。

师：这里为什么规定a>0且a≠1。

(学生探究，相互合作交流，分组讨论，师参与探究活动并予以指导。只要说的正确予以肯定。)

生A：a为底数，根据对数的定义a>0且a≠1

生B：解析式y=logax可以变成指数式x=ay，由指数的定义，a>0且a≠1

(师充分予以表扬。)

师：由这个解析式，大家能看出它的部分性质吗?

(学生活动：合作交流探究，师参与探究并予以点评、指导。)

生C：根据对数的定义，自变量在真数的位置，故定义域为(0，+∞)。

生D：把它变成指数式x=ay可知，故值域为(-∞，+∞)

师：函数 (a>0且a≠1)与函数 (a>0且a≠1)的定义域、值域之间有什么关系?

生：函数 (a>0且a≠1)的定义域、值域分别是函数 (a>0且a≠1)的值域和定义域

师：非常好，该函数的性质到底是怎样的?下面我们来探讨一下，通常我们研究函数的性质要借助于一件工具，这个工具是什么?

生：图象。

师：和指数函数性质一样，我们分a>1和01取a=2，0

2、性质的探究

①a>1，函数y=log2x的图象和性质

师：请同学们将幻灯片上的表格填完整。

(学生活动：填表格)

师：大家观察表格，自上而下，x是怎样变化的?

生：逐渐增大。

师：y的变化趋势呢?

生：逐渐增大。

师：由此你能预测y=log2x的单调性吗?

生：在整个定义域内单调递增。

师：到底是不是，我们请图象告诉大家。

(师生共同操作，画出图象。)具体操作时，将学生分为四个小组，分别画出对数函数 和 的图象

学生在笔记本完成具体操作以后，教师在运用多媒体把两对数图像的形成用动画演示一遍，画出 和 的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：

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