教学计划、教学大纲和教科书互相联系，共同反映教学内容。下面是北师大版高一数学上册正整数指数函数教学计划，一起来看看吧!

【教学目标】

1．知识与能力

(1)、了解正整数指数函数模型的实际背景。

(2)、了解正整数指数函数的概念。

(3)、理解具体的正整数指数函数的图像特征及函数的单调性。

(4)、理解指数增长模型y=n(1+p)x并会实际应用。

(5)、借助计算器、计算机的运算功能，计算一些正整数指数函数值。

(6)、观察问题、分析问题的能力

2、思想方法

(1)、从“特殊到一般”的探究实际问题的思想方法

(2)、数形结合的思想方法

3、德育功能

(1)、让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。

(2)、结合例题背景适时进行爱国主义教育，增强民族自豪感。

(3)、对学生进行勤奋努力、积极进取的激励教育。

【重点与难点】

重点：1、正整数指数函数的概念及图像特征

2、指数增长模型y=n(1+p)x的实际应用

难点：1、对正整数指数函数概念的理解

2、运用函数概念建模(从“特殊到一般”的思想方法的理解与应用)

难点突破：通过实例，利用计算器、函数图像生成器或几何画板，画出某些正整数指数函数及y=n(1+p)x型函数图像，加深对概念及其中各参数意义的理解。

【教学方法】

1、目标教学法   2、引导与讨论法    3、演示法

【教学过程】

生活实例：

实例一：一段视频(关于中国在2009年gdp将赶超日本成为世界第二大经济体的新闻报道)并对比分析2005年、2009年中国gdp的增长，四年间年平均增长率约为11%。

引出疑问1：如此小的增长率(是指数字本身小)却带动了如此十多万亿元巨量的增加?

实例二：某人做投资，启动资金是1元人民币，一个月后他收获了两元，之后又全部投入，一个月后收获了四元，以此类推，他经过多少个月后可成为万元户?百万富翁呢?

引出疑问2:如此小的基础投资为何能变成这么大的财富?而且从1元到万元用了14个月，从万元到百万元却只用了6个月的时间，这是为什么?

实例三：2003年非典病毒的肆虐和消退

引出疑问3：从数学的角度来看，这样物质数量的持续增或持续减到底由什么量来决定?

设计意图：1、三个疑问对应着指数增长模型y=n(1+p)x中参量n、p、x的意义，为后面的学习埋下伏笔,也提出了本节课的目标。

2、疑问是一切学习和研究的前提和内在动力，通过三个疑问激发学生的求知欲。

3、三个疑问是学生所熟知的，容易产生心理共鸣，成为学生的共同关注。

4、适时进行爱国主义、增强民族自豪感的教育，充分发挥数学的德育功能。

学生活动：独立思考，小组讨论。

二、探究建模：

问题一：分步探究分裂次数n与得到细胞个数y的关系式

问题二：分步探究时间t与臭氧含量q之间的对应关系

设计意图：1、用函数观点分析问题中变量间的对应关系，为引出正整数指数函数概念作准备。

2、感受从特殊到一般的分析实际应用问题的过程。

师生活动：师：引导学生从函数的定义出发解释两个变量之间的关系，把对应关系概括成函数关系

生：独立思考，归纳概括出共同特征。

形成理论：

正整数指数函数定义：一般地，函数y=ax(a>0,a≠1,x∈n+)叫作正整数指数函数，其中x是自变量

提问：正整数指数函数的解析式、定义域、图像分别有什么特征?

设计意图：通过师生互动，让学生体会下定义的严格性