在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0~8000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出比较接近的答案呢?

例2、一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少只小兔多少只鸡?

算法1：S1  首先计算没有小兔时，小鸡的数为：17只，腿的总数为34条。

S2  再确定每多一只小兔、减少一只小鸡增加的腿数2条。

S3  再根据缺的腿的条数确定小兔的数量： (48-34)/2=7只

S4  最后确定小鸡的数量：17-7=10只.

算法2：S1  首先设 只小鸡， 只小兔。

S2  再列方程组为：

S3  解方程组得：

S4  指出小鸡10只，小兔7只。

算法3：S1  首先设 只小鸡，则有 只小兔

S2  列方程

S3  解方程得 ，则

S4  指出小鸡10只，小兔7只.

算法4：S1 “请一名驯兽师”所有小鸡抬一条腿，所有小兔抬两条腿

S2  有小兔 只

S3  有小鸡 只

S4  指出小鸡10只，小兔7只.

算法5：S1  有小兔 只

S2  有小鸡 只

二分法：

对于区间[a,b ]上连续不断，且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，而得到零点近似值的方法叫做二分法.

例3(课本P4例2)：写出用“二分法”求方程  的近似解的算法.

算法分析：

令f(x)= ，则方程   的解就是函数f(x)的零点.

第一步，令f(x)=  ，给定精确度d.

第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.

第三步，取区间中点   .

第四步，若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m],否则，含零点的区间为[m，b].

将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];

第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步.

(四)课堂小结，巩固反思

1、算法的主要特点：

(1)有限性：一个算法在执行有限步后必须结束;

(2)确切性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的;

(3)输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件.

(4)输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.

2、计算机解决任何问题都要依赖算法，算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果.设计一个解决某类问题的算法的核心内容是将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，它没有一个固定的模式，但有以下几个基本要求：

(1)符合运算规则，计算机能操作;

(2)每个步骤都有一个明确的计算任务;

(3)对重复操作步骤作返回处理;

(4)步骤个数尽可能少;

(5)每个步骤的语言描述要准确、简明.

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