2 、展现概念形成过程

( 1 )、类比。 教师启发，寻找类比联想的对象。

问题情境 7 、我们以前碰到过类似的问题吗? 引导学生回忆前面所学过的两种空间角的定义，电脑演示以提高效率。

问题情境 8 、两定义的共同点是什么? 生：空间角总是转化为平面的角，并且这个角是唯一确定的。

问题情境9、这个平面的角的顶点及两边是如何确定的?

( 2 )、提出猜想： 二面角的大小也可通过平面的角来定义。 对学生提出的猜想，教师应该给予充分的肯定，以培养他们大胆猜想的意识和习惯，这对强化他们的创新意识大有帮助。

问题情境10 、那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢? 生：顶点放在棱上，两边分别放在两个面内。 这也是学生直觉思维的结果。

( 3 )、探索实验。通过实验，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力。

( 4 )、继续探索，得到定义。

问题情境11 、那么，怎样使这个角的大小唯一确定呢? 师生共同探讨后发现，角的顶点确定后，要使此角的大小唯一确定，只须使它的两条边在平面内唯一确定，联想到平面内过直线上一点的垂线的唯一性，由此发现二面角的大小的一种描述方法。

( 5 )、自我验证 ：要求学生阅读课本上的定义。并说明定义的合理性，教师作适当的引导，并加以理论证明。

(三)、二面角及其平面角的画法

主要分为直立式和平卧式两种，用电脑《几何画板》作图。

(四)、范例分析

为巩固学生所学知识，由于时间的关系设置了一道例题。来源于实际生活，不但培养了学生分析问题和解决问题的能力，也让学生领会到数学概念来自生活实际，并服务于生活实际，从而增强他们应用数学的意识。

例：一张边长为 10 厘米的正三角形纸片 ABC ，以它的高 AD 为折痕，折成一个 120 0 二面角，求此时 B 、 C 两点间的距离。

分析：涉及二面角的计算问题，关键是找出(或作出)该二面角的平面角。引导学生充分利用已知图形的性质，最后发现可由定义找出该二面角的平面角。可让学生先做，为调动学生的积极性，并增加学生的参与感，活跃课堂的气氛，教师可给学生板演的机会。教师讲评时强调解题规范即必须证明 ∠ BDC 是二面角 B — AD — C 的平面角。

变式训练：图中共有几个二面角?能求出它们的大小吗?根据课堂实际情况，本题的变式训练也可作为课后思考题。

题后反思：(1)解题过程中必须证明∠ BDC 是二面角 B — AD — C 的平面角。

(2)求二面角的平面角的方法是：先找(或作)——后证——再解(三角形)

(五)、练习、小结与作业

练习：习题9.7的第3题

小结 在复习完二面角及其平面角的概念后，要求学生对空间中三种角加以比较、归纳，以促成学生建立起空间中角这一概念系统。 同时要求学生对本节课的学习方法进行总结，领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法。

作业：习题9.7的第4题

思考题：见例题

五、板书设计(见课件)

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