通过这个练习使学生进一步了解和掌握线性规划问题的图解法以及熟练解线性规划问题的四个解题步骤。

5、讲析例题

讲解课本第61页例3(题略)属如何分配有限资源，使得获取利润最大。

本题采用引导学生阅读、分析，将已知数据以表格的形式列出，使学生一目了然。但是，解决本题的关键是如何将实际问题转化为数学问题，即建模。因此，在抽象概括问题中的已知条件的前提下，找出约束条件和目标函数，并从数学的角度有条理地表述出来。在这个过程中教师用质疑的方法，提出问题，让学生在探索中寻找问题的答案，目的在于创设一个质疑解惑的问题情景，让学生主动的参与学习。

讲解课本第63页例4(题略)属完成一项任务，如何使用材料，使得材料最省。

除了采用上题所用的方法外，特别指出由于实际情况，考虑所设变量为整数，也就是说线性目标函数中(x,y)只能取可行域中的整点，此时最优解就不一定在交点处，这个内容是本节中的难点。如何解决，可以用打网格的方法，在区域内找到最优解，但此种方法要求学生画图精确，不容易做到。还有从代数角度去求整数解。具体操作如下：先找到交点(3.6,7.8),代入目标函数Z=x+y得Z=11.4,再将x=12-y代入线性约束条件，求出7.5≤y≤9,考虑y为整数，得y=8或9，最后求出最优解(4,8)和(3,9)。这种方法要求学生掌握，否则整数解比较难求。

6、归纳小结：本节课主要学习了以下几个方面的内容及数学思想方法：

①线性规划问题的有关概念;

②线性规划问题的图解法及四个解题步骤;

③解线性规划应用题的一般步骤;

④重要的思想方法：数形结合、化归思想、运动变化的思想。

四、布置作业：课本65页　1.(3)(6)，3,　4

五、板书设计：

§7.4.2 线性规划

1.求z=2x+y的最大值和最小值，使变量x、y满足不等式组

2.线性规划中的有关概念：约束条件(线性约束条件)、目标函数(线性目标函数)、可行域、可行解、最优解.

3.变形练习：求出z=2x+y的最大值和最小值，使x、y满足不等式组.

4.线性规划的应用：

5.归纳小结：

6.布置作业：课本65页　1.(3)(6)，3,　4

板书说明：本节课作图比较复杂，应用题阅读量较大，不易在黑板上出现，因此，作图及应用题都是通过多媒体课件演示，这样既可以增加课堂容量，又可以提高授课进度，同时也有利于提高课堂效率。

六、课后反思：

1、在教学过程中不断创设问题的情境，提出疑点，激发学生的求知欲。同时注重旧知识的巩固和新知识的学习。

2、教学程序要清楚，要有层次性，要符合学生的认识特点。适当利用多媒体，使学生从直观、动态角度加以认识和理解。

3、突出学生的主体地位，鼓励学生积极主动参与探索和学习，通过学生自己的观察、分析，归纳和实践，获取新知识和新方法。同时注重培养学生的数学创新意识、创新能力和解决实际问题的能力。

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