余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定，是勾股定理在一般三角形情形下的推广。精品小编准备了高一数学必修一第一章说课稿，具体请看以下内容。

各位评委，各位同学，大家好!今天我说课的题目是余弦定理，余弦定理选自高中数学必修五解斜三角形的第二节。我以新课标的理念为指导，将教什么、怎样教，为什么这样教，分为教材与学情分析、教学目标、重难点分析、教法与学法、教学过程设计、板书设计六个方面进行说明：

一、教材与学情分析

1、教材分析：

“余弦定理”是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，也因此成为是高考的必考内容之一。分数所占比例在15%左右，主要以选择题和一个解答题形式出现。因此，余弦定理的知识非常重要。

本节课是“余弦定理”教学的第一节课，其主要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于“定理教学课”。这堂课，我并不准备将余弦定理全盘托出呈现给学生，而是采用创设情境式教学，通过具体的情景激发学生探索新知识的欲望，引导学生一步步探究并发现余弦定理。

2、学情分析：

1.有利因素

学生刚刚学习了正弦定理的推导证明及应用，已经掌握了研究斜三角形的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。

2.不利因素

本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。

二、教学目标

1、知识与技能：

(1)掌握余弦定理的内容及其变形形式，能够运用余弦定理解决相关边角问题。

(2)体会余弦定理证明的思路及过程，学会运用其解决实际建模问题。

2、过程与方法：

(1)运用向量、坐标系法的相关知识，使得几何问题代数化。

(2)多种角度证明余弦定理，一题多解，同时开发学生思考问题的角度多样性。

(3)在余弦定理的应用中，培养学生利用方程思想解决三角形问题。

(4)引导学生体会“发现问题，思考问题，解决问题”的过程，使学生深刻体会定理的内涵。[l1]

3、情感、态度与价值观：

(1)在余弦定理的证明过程中，引导学生自主探究证明的思路及解法，培养学生善于思考，勇于思考的精神。

(2)运用余弦定理解决实际问题，使得学生了解到数学的实用性。激发学生热爱数学的情感。同时培养学生的数学应用意识。

三、重难点分析

1、重点：余弦定理的推导过程及定理应用

突破方法 ：推导过程中，在推导之前复习平面向量的相关知识，尤其提醒学生注意向量在几何中的用途是通过给线段赋予方向，由向量积可以将线段之间的长度角度面积之间的关系联系起来。以此埋下思维的伏笔。

定理应用，需要我们在定理的推导过程中分析题目强化定理的条件，交代学生在理解定理的基础之上熟记定理公式，同时引导学生形成将实际问题转化为数学问题的建模思想

2、难点：余弦定理的几种推导过程;利用余弦定理解决实际问题以及在解三角形问题中的应用。在定理的推导过程中，如何使学生能够明白如何想到用何种方法来推导，为什么用此方法，要让学生明白之所以使用该方法证明的原因是一个不好把握的内容。同样的，在解决余弦定理的运用问题时，要注重告诉学生，何种条件下应该思考是否可以使用余弦定理来解决，怎样解决。同时它与正弦定理是易混点：在刚学习过正弦定理之后，要注意区别正弦定理和余弦定理针对的不同类型的问题。采取最佳解决方案来解决三角形问题。

突破方法：对于余弦定理推到方法的来源，应该从分析题目条件开始。已知两边及其夹角求第三边，即解此三角形(知三求三可求解)，从已知角、线段长度，结合图形，容易想到建立坐标系，利用坐标表示第三边的长度即得余弦定理。另一方面从前面的有关向量的伏笔，引导学生设向量，利用三角形法则用其余两边的向量表示第三边的向量，第三边的大小即为向量的模，经过推导即得余弦定理

对于余弦定理与正弦定理的应用范围，首先，解三角形(六个元素三边三角)至少需要三个量方能解三角形，可以从引导学生从公式来区分判断;

四、教法与学法

1.教法分析：

数学课堂上首先要重视知识的发生过程，既能展现知识的获取，又能暴露解决问题的思维。在本节教学中，我将遵循“提出问题 、分析问题、解决问题 ”的步骤逐步推进，以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生探究、归纳、推导，引导学生逐个突破难点，师生共同解决问题，使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。

2.学法分析：

教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是要让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。本节教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“现实问题转化为数学问题”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

1、教法选择：根据本节课的教学目标、教材内容及学生的认知特点，我选择创设情境教学法、探究教学法和引导发现法相结合。以学生自主探究、合作交流为主，教师启发引导为辅。

2、教学组织形式：师生互动、生生互动。

3、学法指导：巴甫洛夫曾指出：“方法是最主要和最基本的东西”，因此学之有法，才能学之有效，学之有趣。根据本节课的特点，我在学法上指导学生：

①如何探究问题②遇到新的问题时如何转化为熟悉的问题③做好评价与反思。

4、教学手段

根据数学课的特点，我采用的教具是：多媒体和黑板相结合。利用多媒体进行动态和直观的演示，辅助课堂教学，为学生提供感性材料，帮助学生探索并发现余弦定理。对证明过程和知识体系板书演示，力争与学生的思维同步。学具是：纸张、直尺、量角器。