引导学生利用计算器边操作边认识，通过小组合作探究，得出教科书上的表3—2，让学生有更多的时间来思考与体会二分法实质，培养学生合作学习的良好品质.

[学情预设]学生通过上节课的学习知道这个函数的零点就是函数图象与x轴的交点的横坐标，故它的零点在区间(2，3)内.进一步利用函数图象通过“取中点”逐步缩小零点的范围，利用计算器通过将自变量改变步长减少很快得出表

3—2，找出零点的大概位置.

[设计意图]从问题1到问题2，体现了数学转化的思想方法，问题2有着承上启下的作用，使学生更深刻地理解二分法的思想，同时也突出了二分法的特点.通过问题2让学生掌握常见函数零点的求法，明确二分法的适用范围.

3.问题3：对于其他函数，如果存在零点是不是也可以用这种方法去求它的近似解呢?

引导学生把上述方法推广到一般的函数，经历归纳方法的一般性过程之后得出二分法及用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤.

对于在区间[a，b]上连续不断且满足f(a)·f(b)?0的函数y?f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.

注意引导学生分化二分法的定义(一是二分法的适用范围，即函数y?f(x)在区间[a，b]上连续不断，二是用二分法求函数的零点近似值的步骤).

给定精确度?，用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤如下：

1、确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)?0，给定精确度?;

2、求区间(a，b)的中点c;

3、计算f(c)：

(1)若f(c)=0，则c就是函数的零点;

(2)若f(a)·f(c)<0，则令b=c(此时零点x0?(a,c));

(3)若f(c)·f(b)<0，则令a=c(此时零点x0?(c,b));

4、判断是否达到精确度?：

即若|a?b|??，则得到零点零点值a(或b);否则重复步骤2—4. 利用二分法求方程近似解的过程，可以简约地用下图表示.

[设计意图]让学生明确二分法的适用范围.

2、用二分法求图象是连续不断的函数y?f(x)在x∈(1,2)内零点近似值的过程中得到f(1)?0,f(1.5)?0,f(1.25)?0,则函数的零点落在区间( ).

(A)(1,1.25) (B)(1.25,1.5) (C)(1.5,2) (D) 不能确定

[设计意图]让学生进一步明确缩小零点所在范围的方法.

3.借助计算器或计算机，用二分法求方程x?3?lgx在区间(2，3)内的近似解(精确度0.1).

[设计意图] 进一步加深和巩固对用二分法求方程近似解的理解.

(五)课堂小结，回顾反思

学生归纳，互相补充，老师总结：

1、理解二分法的定义和思想，用二分法可以求函数的零点近似值，但要保证该函数在零点所在的区间内是连续不断;

2、用二分法求方程的近似解的步骤.

[设计意图]帮助学生梳理知识,形成完整的知识结构.同时让学生知道理解二分法定义是关键，掌握二分法解题的步骤是前提，实际应用是深化.

(六)课外作业

1.[书面作业]第92页习题3.1A组3、4、5;

2.[知识链接]第91页阅读与思考“中外历史上的方程求解”.

3.[课外思考]:如果现在地处学校附近的地下自来水管某处破裂了,那么怎么找出这个破裂处,要不要把水泥板全部掀起?

板书设计

七、教学反思

这节课既是一堂新课又是一堂探究课.整个教学过程,以问题为教学出发点, 以教师为主导，学生为主体，设计情境激发学生的学习动机，激励学生去取得成功，顺应合理的逻辑结构和认知结构，符合学生的认知规律和心理特点，重视思维训练，发挥学生的主体作用，注意数学思想方法的溶入渗透，满足学生渴望的奖励结构.整个教学设计中，特别注重以下几个方面：

(1)重视学生的学习体验,突出他们的主体地位.训练了他们用从特殊到一般,再由一般到特殊的思维方式解决问题的能力.不断加强他们的转化类比思想.

(2)注重将用二分法求方程的近似解的方法与现实生活中案例联系起来，让学生体会数学方法来源于现实生活，又可以解决生活中的问题.

(3)注重学生参与知识的形成过程，动手、动口、动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获，增强学习数学的信心，体验学习数学的乐趣.

(4)注重师生之间、同学之间互动，注重他们之间的相互协作，共同提高.

福建师大附中 周裕燕

点评：

本节课既是一堂新课又是一堂探究课.如何在数学课堂教学中体现新课程理念，本课例进行了有益的探索。整个教学设计过程,以问题为出发点,以教师为主导，学生为主体，设计的问题情境顺应合理的逻辑结构和认知结构，符合学生的认知规律和心理特点，有效地激发了学生的学习动机;重视思维训练，注意数学思想方法的溶入渗透。

本节课采用 “问题情境— 意义建构— 数学理论— 数学运用— 回顾反思” 的教学流程。周老师在课题引入时，以实际问题为背景，以学生感觉较简单的问题入手，“让学生找出电话线故障点，”有效地激发学生学习的欲望和探究的兴趣。采用探究教学方式，在师生共同探究的过程中，构建新的知识，既让学生了解数学概念和结论产生的过程，同时也培养了学生独立思考和勇于质疑的品质。此外，周老师在本课例的设计中，能很好地将现代信息技术与数学课程进行有机的整合，使“方法建构、技术运用、算法渗透”三者同步发展。

“用二分法求方程的近似解”是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数

形结合思想、二分法的算法思想打下了基础。周老师不仅注意到本节知识在这一章中的重要性，而且还注意将本节知识与现实生活中的案例联系起来，让学生体会数学方法来源于现实生活，又可以解决生活中的问题。

最后，希望精品小编整理的高一必修一数学第三章说课稿对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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