2、探求、研究

新的教学理念下，要勇于，更要善于把问题抛给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识。

问题3：如何由函数y=sin x的图象通过变换得到函数y=sin(2x+ )的图象?

设计意图：由学生通过作图、比较和讨论得到两种不同的变换

①先平移再压缩的变换

先把函数y=sin x 的图像向左平移 个单位长度， x变成了x+ ，得到y=sin(x+ )的图像;再把所得图像横向压缩为原来的 ，x变成了2x，得到y=sin(2x+ )的图像.

②先压缩再平移的变换

先把函数y=sin x 的图像横向压缩为原来的 ，x变成了2x，得到y=sin 2x的图像;再把所得图像向左平移 个单位长度，x变成了x+ ，得到y=sin2(x+ )=sin(2x+ )的图像.

3、问题突破：

组织学生集中谈论为什么先平移是平移 个单位，而后平移是平移 个单位，从而突破本节课的难点。

问题4：如何由函数y=sin x的图象通过变换得到函数y=Asin(ωx+φ) (A>0、ω>0)的图象?

设计意图：通过比较两种变换方法的区别和导致这一区别的根本原因，得出一般规律。

4、升华知识、培养能力

练习：(1)如何由函数y=sin(2x+ )的图象通过变换得到函数y=sin x的图象?

(2)函数 的图象经过怎样的变换得到 的图象?

(3)函数 的图象经过怎样的变换得到 的图象?

(4)函数 的图象经过怎样的变换得到 的图象?

(5)函数 的图象经过怎样的变换得到 的图象?

设计意图：(1)培养学生变换的逆向思维能力;(2)从一般正弦函数到一般余弦函数和一般正切函数的延伸;(3)当ω<0时，考察学生的变换和处置能力;(4)考察变换和使用辅助角公式综合能力;(5)通过从三角函数到抽象函数的变化考察学生对变换实质的理解。

5、小结(由学生小结，教师补充、规范)：

(1)简要概括本节课的内容，即如何由函数y=sin x的图像通过变换得到函数y=Asin(ωx+φ)(A>0、ω>0)的图像。

(2)当ω<0时，如何将其转化为ω>0的情况来解决。

(3)如何处理函数y=cos(ωx+φ)和y=tg(ωx+φ)的图像变换情况。

(4)概括一般函数从y=f(x)到y=f(ax+b)的图像变换规律。

6、作业布置：

五.教法、学法

教法

教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力。本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索以发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用非智力因素促进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一。

学法

在教师的引导下，积极、主动地提出问题，自主分析，再合作交流，达到殊途同归。在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人。

六.教学评价

“评价不是为了证明，而是为了促进”，本节课在引导学生探究、合作以及交流的过程中，关注学生的认知心理过程，关注学生的发展，淡化终结性评价和评价的筛选评判功能，强调过程评价、自我评价和评价的教育发展功能，教师适时、公正的评价和学生自我评价促进了学生的自我反思和再认识，尤其是在问题3、问题4，以及练习中思维活跃的学生应给予及时肯定。

本节课教学注重了层次性，对基础薄弱的学生在问题1，2，和练习中多给他们创造机会，力争每一个层次的学生都能有机会得到积极的评价，因为这是让他们保持自信，爱好数学，善于钻研从而学会学习的最好培养时机。

以上就是我对本节课的设计。新理念下数学课堂教学的探索是一个长期的过程，充分挖掘数学的应用价值、思维价值和人文价值，需要我们教育工作者的不断创新，与时俱进。

谢谢!

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