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2016-10-08
四、教学过程的设计
(一)情景引入,回顾旧知
教师让学生描述自己在教室中的位置,学生分小组开展讨论。学生表述的意见会不一样,很快学生就可以感受到需要建立统一的平面坐标系,才能说清楚每个学生具体位置的问题。接着提问,让学生说出自己鼻子在教室里的位置。这时平面直角坐标系已经无法很好地进行描述鼻子的位置,因为每个人的高度不同,鼻子距离地板的高度不同。让学生明白,平面坐标系已经不能达到这个要求,需要多加一个坐标轴,用三维立体坐标来标注学生鼻子到地板的距离或鼻子到天花板的距离。从而让学生体会到建立统一的三维坐标的重要性。
教师继续提问引发思考:在教室里我们可以建立某种坐标系去记录每个人的位置,如果到其他地方又应该如何建立呢?是不是有一种通常的描述空间中物体方法?
首先为了描述方便,把空间中的物体看成是一个点。
再从一维二维空间中点的表示过渡到三维空间中点的表示。
我们推测空间中任意一点也应该可用有序实数组(x,y,z)表示。
(二)探索新知,理解新知
联系实际,教师引导学生建立空间直角坐标系,引出空间直角坐标系的相关概念。并且为了方便,一般建立右手直角坐标系,教师在演示建立坐标系的过程并给出建立时应该注意的地方。在解决空间中点与坐标之间的一一对应关系时,教师引导学生进行证明,使学生对点与坐标的一一对应关系有深刻的认识。
(三)解决问题,巩固新知
教师及时给出例题,并利用解决空间中点与坐标之间的一一对应关系时的方法,解决问题。
例:在长方体OABC-D?A?B?C?中,|OA|=3,|OC|=4,|OD|=2,以O为坐标原点建立右手直角坐标系。写出D?,C?,A?,B?四点的坐标,并在图中画出点P(8,2,3)。
(四)小结及作业
老师带领学生复习本节课的内容:
①联系实际及所学知识,建立空间直角坐标系;
②空间直角坐标系的相关概念学习(坐标原点、坐标轴、坐标平面);
③一般地,为了方便,我们建立右手直角坐标系,并且掌握如何画右手直角坐标系;
④理解空间中点与坐标的一一对应关系;
⑤应用,已知空间中的点可以写出它的坐标,已知坐标可以画出相应的点。
布置本节课的作业:136页第一第二第三题
以上所说只是我预设的一种方案,但课堂是千变万化的,会随着学生和教师的临时发挥而随机生成。预设效果如何,最终还是有待于真正课堂教学实践的检验。
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