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2016-10-09
如此设计导入环节的目的有两个：
通过一些学生能够思考但是又不够清楚的问题创设问题情境，可以激发学生的求知欲，使学习的目的性更加明确。
引导学生通过对具体问题的分析初步认识等比数列，为后续的等比数列通项公式的推导建立基础，做好铺垫。
环节二 合作探究，培养能力。
针对等比数列通项公式的学习，我安排了以下教学活动：采用“分组讨论，合作探究”的教学方式，让学生继续观察前面所给出的几个数列，并引导学生思考讨论以下问题：(1)这些数列都是等比数列，它们是否也和等差数学一样有通项公式?(2)请同学们尝试用数学语言和数学符号将通项公式表示出来。在探究活动之后，由学生总结，教师做适当引导。
这样设计的意图有两个方面：
1.采用探究式的方式解决问题，让学生真正参与知识的形成过程，培养勇于探索科学的态度。
2.在教学安排中渗透“类比迁移、由特殊到一般、由具体到抽象”的数学思想方法。同时，在教学理念上实现“将课堂还给学生，充分发挥学生的主体作用”的新课程理念，将能力培养作为教学的长远目标。
环节三 问题辨析，加深理解。
在这个环节中，我设计如下几个问题：(1)等比数列中前一项与后一项的比是同一个常数吗?这个常数是等比数列的公比吗?(2)等比数列的首项或公比可以为零吗?(3)各项不为零的常数列是等比数列吗?如果是，公比是多少?(4)有没有既是等比数列又是等差数列的数列?如果有，请你举出一个例子。
这个环节的设计意图是：通过问题辨析，使学生抓住等比数列的特点，加深对等比数列概念和公比的认识与理解，培养学生的思辨能力。
环节四 学以致用，巩固双基。
这个环节我安排四个层次的教学活动。
第一个层次：解决实际问题。在这个环节中，教师展示课件，出示“放射性物质衰变”、“水土资源”、“纸张对折”等问题。布置学生读题、分析题意、交流讨论。
这个层次的设计意图是：让学生进一步体会从实际中问题中抽象出等比数列模型，用等比数列知识解决实际问题，培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力。
第二个层次：探究等比中项。
这个层次的设计意图是：让学生自主探究等比中项公式，辨析等差中项与等比中项的差别，加深对两个中项公式的对比。
第三个层次：熟练掌握公式。
这个层次的设计意图是：通过例题精讲和习题演练，加强对等比数列知识的运用与理解。
第四个层次：探究活动。
鼓励学生描点作图，画出课本探究活动中要求的图像，说出通项公式 的数列图像与函数 的图像、通项公式为 的数列图像与函数 的图像之间的关系。
这个层次的设计意图是：探究等比数列的图像与指数函数的图像之间的关系，体会等比数列是一种特殊函数。
环节五 同化知识，构建体系。
此环节包括小结、板书、作业布置三部分。
1.小结是把新知识纳入认知结构的必要环节，有助于学生发挥知识系统的整体优势，本节课我将从数学知识和数学思想方法两个方面进行小节。
2.板书设计为概念、推导、例题和总结四部分，将教学内容清晰地展示在学生面前。
3.作业在教学中起着巩固课内知识、延伸课外知识的作用，我将作业的布置分为三个层次：课后作业，巩固双基;补充练习，以拓展知识外延;上网查找资料，查阅生活中可以抽象为等比数列模型的实际问题。
结束语：学生的发展是一个长期的过程，关注学生终身发展是教师的职责，也是新课程实施的理念与初衷。作为教师，要想方设法地为学生创设课堂教学环境，有目的、有意识地进行能力培养，这样才能真正做到以“学生发展”为教学之本。
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