2.1 只受重力做功作用分析

现以自由落体为例(展示物理模型)，引导学生自主探究。

设一质量为m的物体在自由下落过程中，经过离地高度为h1(任选的)A点时速度为V1，下落到离地高度为h2(任选的)的B点时的速度为V2。由学生用学习过的知识(牛顿定律或动能定理)，分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。

物体从A运动到B， WG=

mv22-

mv12=EK2-EK1

再由重力做功与重力势能的关系有：

WG=mgh1-mgh2= EP1-EP2

得到：EK2-EK1= EP1-EP2 ①

移项后，得：EP1 +EK1= EP2 +EK2 ②

即EA=EB

上述结论是在运动过程只受重力作用的时候得到的，是否具有普遍意义呢?作为课后作业，请同学们课后进一步分析物体做平抛和竖直上抛运动时的情况。

如果物体是沿光滑斜面下滑，上述结论成立吗?

2.2 只有弹力做功分析

提出问题：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能也守恒吗?

(多媒体展示)气垫导轨上的水平弹簧振子，观察振动过程。

由学生分析振动过程的能量转化和实验结论，结合前面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系，类比重力做功，进行定性分析。

引导学生分析守恒条件，归纳结论(注意要加深对条件的理解)

1.物体只受重力，不受其他力，如自由落体运动。

2.除重力外，物体受其他力，但其他力不做功。

3.除重力外，物体受其他力，其他力做功，但其他力对物体所做的总功为零。

结论(课件展示)：如果没有摩擦和空气等介质阻力，则势能与动能相互转化时，势能(动能)减少的量等于动能(势能)增加的量，机械能的总量不变，即机械能守恒。

如果有摩擦或介质阻力，则势能(动能)减少的量大于动能(势能)增加的量，也就是机械能的总量有损失、不守恒。

规律应用

3.1 典型例题

例1　在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g=10m/s2，求小球落地速度大小。引导学生思考分析，提出问题：

(1)前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题?

(2)小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件?如何应用机械能守恒定律解决问题?

归纳学生分析的结果，明确：

(1)小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解;

(2)应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初、末状态小球所具有的机械能。

例题求解过程：

取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能Ep0=mgh，动能为EK0=

mv02.。落地时，小球的重力势能为0 ，动能为EK2=

mv 2。

根据机械能守恒定律，有E1=E2，即mgh+

mv02=

mv 2

落地时小球的速度大小为

提出问题：请考虑用机械能守恒定律解决问题与用运动合成解决问题的差异是什么?

从以上解答可看出，应用机械能守恒定律解题简洁便利，显示出很大的优越性，不仅适合于直线运动，也适合做曲线运动的物体，分析以上解题过程，还可归纳出应用机械能守恒定律解题的基本步骤：

1.根据题意，选取研究对象(物体或相互作用的物体系)。

2.分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。

3.若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能值。

4.根据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解。

例2　跳伞运动员从高空下落时，在他张伞后，所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时，运动员具有的机械能：(　　)

A.动能、势能和总机械能都不变

B.重力势能减少，动能增加，总机械能不变

C.重力势能减少，动能不变，总机械能减少

D.重力势能不变，动能为零，总机械能不变。

答案：C。此题将能量问题与运动和力联系在一起，同时又考察学生机械能概念，有些同学认为物体受平衡力，应静止在高空，分析运动过程出现错误，有些同学认为机械能总量总是不变的，而没有认真分析此题具体过程。

3.2 课堂练习

①(课件展示)请同学们判断以下情形中，物体的机械能是否守恒?

A.下落的小球受到空气阻力的作用

B.物体以一定初速度在粗糙的水平面上滑动

C.一物体匀速上升

D.物体沿光滑斜面自由下滑

②(课件展示)物体在光滑水平面上的振动flash动画。提出问题：请同学们分析与弹簧连接的物体往复运动中机械能是否守恒?若不守恒，此时谁的机械能守恒?

③(课件展示)质量为m的物体，由高度为h，倾角为?光滑斜面顶端滑下。求：物体滑到斜面底端时速度大小?

(教给学生提供规范的解答过程，为今后学生的规范解答做出示范。也可以让学生体会到学习的成功感，从而提高学习的兴趣和积极性。)

（三）课堂总结

本课学习，我们通过演示实验归纳总结了动能和势能之间可以发生相互转化，了解了只有重力做功或只有弹簧弹力做功的情况下，物体的机械能总量不变，通过简单的实例分析、加深对机械能守恒定律的理解。

（四）教学效果评估

机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件;能够正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关;而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。

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