2、代数

周期函数，带绝对值的函数。

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。

第二数学归纳法。

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。

复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式、棣莫弗定理，单位根。

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。

n 次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。

函数迭代，简单的函数方程*。

3、初等数论

同余，欧几里得算法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数 [x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。

4、组合问题

圆排列，有重复元素的排列和组合，组合恒等式。

组合计数，组合几何。

抽屉原理。

容斥原理。

极端原理。

图论问题。

集合的划分。

覆盖。

平面凸集、凸包及应用*。

注：有 * 号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高中数学竞赛大纲，希望大家喜欢。

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