万有引力定律：宇宙间任何两个有质量的物体间都是相互吸引的，引力大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。

设物体质量分别为m1、m2，物体之间距离为r，则F=Gm1m2/r2

万有引力定律在天文学上的应用——天体质量及运动分析，宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据：万有引力定律、牛顿运动定律、F=mv2/r、匀速圆周运动规律;常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动，引力F=mg= mv2/r(g随高度、纬度等因素变化而变化)。

7. 宇宙速度：

(1)线速度：设卫星到地心的距离为r，r就是卫星轨道半径，环绕线速度为v，卫星质量为m。设地球质量为M，地球半径为R.

根据万有引力定律和牛顿运动定律有GMm/r2=mv2/r

由此得到环绕速度v=(GM/r)1/2

对所有地球卫星，环绕速度由轨道半径决定，与卫星质量，性能因素无关。r=R+h，h为卫星距地面的高度，r(h)越大，环绕速度越小。

(2)角速度：由ω=v/r

有ω=(GM/r3)1/2

(3)周期：由ω=2π/T

得T=2π(r3/ GM)1/2

角速度和周期均由轨道半径决定，半径越大，角速度越小，周期越长。

宇宙速度：

第一宇宙速度：由环绕速度公式v=(GM/r)1/2

r=R+h，当高度h远远小于地球半径时，即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。近似有v=(GM/R)1/2

这是地球卫星的最大环绕速度。

又在地球表面附近，地球对卫星的引力近似等于重力mg

mg=mv2/R可得

v=(gR)1/2

把g=9.8×10-3km/s2和R=6.4x103km代入上公式，得到v=

7.9km/s，这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度.我们称之为第一宇宙速度。

VI=7.9km/s

第二宇宙速度：当发射速度小于第一宇宙速度时，物体将落回地面;当发射速度大于v=7.9km/s，卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于11.2km/s时，物体将挣脱地球引力束缚，成为人造行星或飞向其它行星。所以11.2km/s为第二宇宙速度。

VII=11.2km/s

第三宇宙速度：当物体的速度达到16.7km/s时，物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间，16.7km/s为第三宇宙速度。

VIII=16.7km/s

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