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2016-09-12
7. 宇宙速度:
(1)线速度:设卫星到地心的距离为r,r就是卫星轨道半径,环绕线速度为v,卫星质量为m。设地球质量为M,地球半径为R.
根据万有引力定律和牛顿运动定律有GMm/r2=mv2/r
由此得到环绕速度v=(GM/r)1/2
对所有地球卫星,环绕速度由轨道半径决定,与卫星质量,性能因素无关。r=R+h,h为卫星距地面的高度,r(h)越大,环绕速度越小。
(2)角速度:由ω=v/r
有ω=(GM/r3)1/2
(3)周期:由ω=2π/T
得T=2π(r3/ GM)1/2
角速度和周期均由轨道半径决定,半径越大,角速度越小,周期越长。
宇宙速度:
第一宇宙速度:由环绕速度公式v=(GM/r)1/2
r=R+h,当高度h远远小于地球半径时,即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。近似有v=(GM/R)1/2
这是地球卫星的最大环绕速度。
又在地球表面附近,地球对卫星的引力近似等于重力mg
mg=mv2/R可得
v=(gR)1/2
把g=9.8×10-3km/s2和R=6.4x103km代入上公式,得到v=
7.9km/s,这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度,是最大的环绕速度,也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度.我们称之为第一宇宙速度。
VI=7.9km/s
第二宇宙速度:当发射速度小于第一宇宙速度时,物体将落回地面;当发射速度大于v=7.9km/s,卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于11.2km/s时,物体将挣脱地球引力束缚,成为人造行星或飞向其它行星。所以11.2km/s为第二宇宙速度。
VII=11.2km/s
第三宇宙速度:当物体的速度达到16.7km/s时,物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间,16.7km/s为第三宇宙速度。
VIII=16.7km/s
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