【2013年国考-63】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：( )?

A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2

C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶1

[答案]D

[解析]数字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲应为3的倍数。观察选项只有D项满足。

【2012年国考-76】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

A.3 B.4

C.7 D.13

[答案]D

[解析]不定方程、奇偶特性和尾数法。设大盒有x个，小盒有y个，则12x+5y=99，解得x=7，y=3(舍去)或者x=2，y=15。因此y-x=13。

【2012年国考-68】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )

A.36 B.37

C.39 D.41

[答案]D

[解析]设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则5x+6y=76，通过奇偶特性判定x为偶数，又是质数，故x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。

【2008年国考-60】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱( )?

A.1.05元 B.1.40元

C.1.85元 D.2.10元

[答案]A

[解析]解法一：这道题涉及到整式的恒等变形。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C，则根据题意，得

3A+7B+C=3.15

4A+10B+C=4.20

第一式乘以3得到 9A+21B+3C=3×3.15

第二式乘以2得到 8A+20B+2C=2×4.20

以上两式相减可得 A+B+C=1.05元。

解法二：根据题意，得

3A+7B+C=3.15

4A+10B+C=4.20

将系数复杂的B赋值为0，转化成二元一次方程组，解之，A=1.05，C=0。则A+B+C=1.05元。

这就是方程问题常考的三种题型，对应题型用对应的方法。

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