常见考点②：间接套用公式

已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及喝到的水数，求至少应买多少瓶水?考点②较考点①来说稍显复杂，下面结合例3来为大家进行详细讲解，大家只需熟练运用其中一种方法即可。

例3：7个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝到了242瓶汽水，其中一些是用喝到的空瓶换来的。那么，它们至少要买多少瓶汽水呢?

方法一：已知7个空瓶可以换1瓶汽水，即6个空瓶可换1份纯水。设他们至少买了X瓶汽水，则可用空瓶换回的汽水份数为[ ],根据题意有X+[ ]=242，解得X= ，因为X为整数，故X最小取208。

方法二：n空=1瓶水→(n-1)空=1水→买(n-1)瓶=喝[ (n-1)+1]瓶→买(n-1)瓶=喝n水。结合此题，7个空瓶可以换1瓶汽水，则买6瓶可喝7份水，利用比例关系，要想喝到242份水， =34倍……4份水，剩下的4份水不能通过参与活动得来，得靠自己买，故至少要买34×6+4=208瓶水。

方法三：此类问题可以这样去思考，先买242瓶，跟老板商量好，将喝完后剩下的242个空瓶折算成对应的整瓶的水，找老板退相应的钱数。7个空瓶相当于1瓶水，因 =34瓶水……4空瓶，则最多可以退掉34瓶水，242-34=208瓶水，则相当于花208瓶的钱喝到了242瓶水，即为我们要求的至少要买的水数。

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