【例2】甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米。若两船相向而行，则2小时相遇;若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为( )千米/时?

A.15 B.30 C.45 D.60

【答案】D。

解析：两船相向而行，2小时相遇。两船速度和210÷2=105(千米/时);两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15(千米/时)，由和差问题可得甲：(105+15)÷2=60(千米/时)，乙：60-15=45(千米/时)。

小结：这是一个简单的相遇以及追及问题，利用核心公式可以快速求解，关键是要知道相遇路程和追及路程到底是多少。

【例3】甲、乙二人同时从相距54千米的A、B两地同时相向而行，甲的速度4千米/时，乙的速度5千米/时。到达对方的地点都没有停留，马上原速返回。

(1)甲乙二人经过多长时间第一次相遇?甲乙二人再经过多长时间第二次相遇?

(2)甲乙第一次相遇和甲乙从出发到第二次相遇走过的路程和AB间距是什么关系?

【答案】(1)6小时，12小时;(2)1倍，3倍。

解析：(1)由速度和×相遇时间=所走路程，(5+4)×t=54，解得t=6，即甲乙二人经过6小时第一次相遇。同理，甲乙二人从第一次到第二次相遇共走2个全程，故甲乙二人再经过12小时第二次相遇。

(2)第一次相遇，两人走过的路程和是1倍的AB间距，从第一次相遇到第二次相遇两人走过的路程和是2倍的AB间距，所以从出发到第二次相遇，两人走过的路程之和是3倍的AB间距。

小结：这道题是行程问题中稍微复杂的多次相遇问题，要想快速解决这类问题，首先要知道多次相遇的结论，知道了结论，这类问题就能迎刃而解。

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