海南事业单位考试行测辅导:排列组合七大解题策略

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2013-01-07

所谓捆绑法,指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意:其首要特点是相邻,其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。

例:5个男生和3个女生排成一排,3个女生必须排在一起,有多少种不同排法?

A.240 B.320 C.450 D.480

正确答案【B】

解析:采用捆绑法,把3个女生视为一个元素,与5个男生进行排列,共有 A(6,6)=6x5x4x3x2种,然后3个女生内部再进行排列,有A(3,3)=6种,两次是分步完成的,应采用乘法,所以排法共有:A(6,6) ×A(3,3) =320(种)。

5.插空法

所谓插空法,指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。

注意:a.首要特点是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中。

b.将要求不相邻元素插入排好元素时,要注释是否能够插入两端位置。

c.对于捆绑法和插空法的区别,可简单记为“相邻问题捆绑法,不邻问题插空法”。

例:若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队,要求甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙不能站在两端,则有多少排队方法?

A.9 B.12 C.15 D.20

正确答案【B】

解析:先排好丙、丁、戊三个人,然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中,因为甲、乙不站两端,所以只有两个空可选,方法总数为A(3,3)×A(2,2)=12种。

6.插板法

所谓插板法,指在解决若干相同元素分组,要求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。

注意:其首要特点是元素相同,其次是每组至少含有一个元素,一般用于组合问题中。

例:将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?

A.24 B.28 C.32 D.48

正确答案【B】

解析:解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以将8个球排成一排,然后用两个板插到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球,因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端,于是其放板的方法数是

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