2013河北公务员图形推理 将空间图形平面化

编辑:sx_wangha

2013-03-19

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一、时针法

时针法是较为简单的一种方法,无非是以立体图形中相邻的三个面为基准,分别去选项中找寻这三个面,并按照同样的顺序画时针。然而并非任意三个面都可以画时针,在六面体中,能够画时针的三个面必须满足以下两个条件:(1)画时针的三个面必须不存在平行面;(2)画时针的时候必须保证这三个面至少两对两两有交点。二者缺一不可。如在下图中,两个平面图中1、2、3三个面都不平行,这满足了画时针的第一个条件;第一个图形中1、2两个面有交点,即两个红点,2、3两个面也有交点,即一个蓝点,第二个图形中1、2两个面的交点为a、b,1、3两个面的交点为b、c,2、3两个面的交点为b,第一个图形中两对面两两有交点,第二个图形中三对面都两两有交点,所以满足画时针的第二个条件,很明显,这两个图是可以直接画时针的。

但是,在有些空间重构类的题目中,是并不满足直接画时针的条件的。如:下图中的1点、3点、6点三个面,虽然三个面都不平行,但是很明显只有1点、3点之间有公共点,但是6点和它们并没有公共点,所以不满足画时针的条件(2),此时要移动,根据平行面来移动,6点和2点平行,所以可以将6点移动到红字标出的1和2的位置,无论是1的位置还是2的位置都可以直接画时针了。

另外,在非正六面体中,时针法也完全适用,而且不论是内表面还是外表面,因为在平面图形中,内外皆可。如下题。A选项中的三个面在原图中找到后,发现不满足画时针的第2个条件,所以将类似立体容器盖子的最小正方形移到了上方,右边的逆时针为A选项在平面中的时针,与A立体图中的顺时针不一致,所以A错,同理可知C对。

下图给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成?

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