A.17 B.21

C.25 D.29

【答案】C

【解析】抽屉原理+排列组合。首先，每名党员从4项培训中任选2项的种类数共有6种。要满足6种选择项下都有5名党员，则最不利的情况是6种选择项下只有4名党员，故最不利+1，可得4×6+1=25名。因此，本题的正确答案为C选项。

【点拨】以摸球原型出发进行拓展，最近趋势是抽屉原理结合排列组合进行综合考察。

【例8】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?( )

A.10 B.11

C.12 D.13

【答案】B

【解析】求行政部分得的毕业生人数最少，判定属于构造数列题，考虑列表法+方程法。行政部分得的毕业生人数最少，即其他部门分得的毕业生人数最多。设行政部分得的毕业生最少为x人，可列出下表：

依据上表可列出方程，x+6×(x-1)=65，解得x=10.1。最少为10.1人，取整为11人。因此，本题的正确答案为B选项。

【点拨】特别要注意题目中是否有“整数”、“互不相等”等限制条件，有或无会导致构造数列、列方程上的一些区别。

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