例题：15. 11 22 33 45 ( ) 71

A.53 B.55 C.57 D. 59

『解析』 二级等差数列变式。后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45+12=57。

第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。

1.基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。

例题：3，9，( )，81，243

解析：此题较为简单，括号内应填27。

2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。

例题：1，2，8，( )，1024

解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。

3.二级等比数列及其变式

二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。

例题：6 15 35 77 ( )

A.106 B.117 C.136 D.163

『解析』典型的等比数列变式。6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下来应为64×2+9=163。

第三：和数列

和数列分为典型和数列，典型和数列变式。

1。典型和数列：前两项的加和得到第三项。

例题：1，1，2，3，5，8，( )

解析：最典型的和数列，括号内应填13。

2.典型和数列变式：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者每两项加和与项数之间具有某种关系。

例题：3，8，10，17，( )

解析：3+8-1=10(第3项)，8+10-1=17(第4项)，10+17-1=26(第5项)，

所以，答案为26。

第四：积数列

积数列分为典型积数列，积数列变式两大部分。

1。典型积数列：前两项相乘得到第三项。

例题：1，2，2，4，( )，32

A.4 B.6 C.8 D.16

解析：1×2=2(第3项)，2×2=4(第4项)，2×4=8(第5项)， 4×8=32(第6项)，

所以，答案为8

2.积数列变式：前两项的相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者每两项相乘与项数之间具有某种关系。

例题：2，5，11，56，( )

A.126 B.617 C.112 D.92

解析：2×5+1=11(第3项)，5×11+1=56(第4项)，11×56+1=617(第5项)，

所以，答案为617

第五：平方数列

平方数列分为典型平方数列，平方数列变式两大部分。

1.典型平方数列：典型平方数列最重要的变化就是递增或递减的平方。