数的拆分问题是公务员行测考试常考的题型之一，考察对数的基本特性的掌握， 精品学习网为大家提供了此类题型的2015年上海公务员行测指导，更多公务员考试内容请随时关注精品学习网公务员频道。

1.分解因式型：

就是把一个合数分解成若干个质数相乘的形式。运用此方法解题首先要熟练掌握如何分解质因数，还要灵活组合这些质因数来达到解题的目的。

【例题1】 四个连续的自然数和的积为3024，它们的和为( )

A.26 B.52 C.30 D.28

解析：分解质因数：3024=2×2×2×2×3×3×3×7=6×7×8×9，所以四个连续的四个自然数的和为6+7+8+9=30.

2.已知某几个数的和，求积的最大值型：

基本原理：a2+b2≧2ab，(a，b都大于0，当且仅当a=b时取得等号)

推论：a+b=K(常数)，且a，b都大于0，那么ab≦((a+b)/2)2，当且仅当a=b时取得等号。此结论可以推广到多个数的和为定值的情况。

【例题1】3个自然数之和为14，它们的的乘积的最大值为( )

A.42 B.84 C.100 D.120

解析：若使乘积最大，应把14拆分为5+5+4，则积的最大值为5×5×4=100。也就是说，当不能满足拆分的数相等的情况下，就要求拆分的数之间的差异应该尽量的小，这样它们的乘积才能最大，这是做此类问题的指导思想。下面再举一列大家可以自己体会.

【例题2】将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值为( )

A.256 B.486 C.556 D.376

解析：将17拆分为17=3+3+3+3+3+2时，其乘积最大，最大值为 ×2=486。