公务员行测辅导：排列组合七大解题方法

公务员考试行测中数学运算的排列组合问题是历年务员考试中必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，公考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解 题方法也趋于多样化。解答排列组 合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还 要注意讲究一些策略和方法技巧。

一、排列和组合的概念

排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

二、七大解题方法策略

1.间接法

即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数.

例：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法?

A.240 B.310 C.720 D.1080

正确答案【B】

解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。

2.科学分类法

问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。

对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行gwyzk.com科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。

例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。

A.84 B.98 C.112 D.140

正确答案【D】

解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：

a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;

b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;

c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。

故共有56+56+28=140种。

3.特殊优先法

特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。

例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )

(A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种