●数量关系常考规律之二：整除法

▲整除法

整除法利用的前提：

题目中的条件如果符合以下的要求：

= ，其中：A、B、m、n均为正整数，且m与n互为质数，则：A必为m的倍数，B必为n的倍数，A+B必为m+n的倍数，A-B必为m-n的倍数。根据这一结论，将能被整除的选项选出来，或者先将不能被整除的选项排除，然后再将其余的选项带入排除。

真题一：

已知甲、乙两人共有图书260本，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书( )。

A. 75 B. 87 C. 174 D. 67

【解析】B。根据条件“甲有专业书13%”，可知：

= ，故甲非专业书的数量一定是87的倍数，只能选择B(87)或C(174)。(1)若甲的非专业书是 87本，则甲的专业书是13本;则乙的专业书是(260-87-13)×12.5%=20本;(2)若甲的非专业书是174本，则甲的专业书是26本;则乙的专业书是(260-174-26)×12.5%=60×12.5%=7.5，非整数，舍弃。所以答案为B。

真题二：

某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5：3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员?( )

A. 18 B. 16 C. 12 D. 9

【解析】C。由题目“32人为男性”知，女职员共有18人。根据：

=，=，故：甲男是5的倍数，甲女是3的倍数，乙男是2的倍数，乙女是1的倍数，总人数可以如下分配：甲男20人，甲女12人，乙男12人，乙女6人，与题目的条件吻合，故答案选C。

●数量关系常考规律之三：极值问题

极值问题的提问方式经常为：“最多”、“至少”、“最少”等，是行测试中出题频率最高的题型之一。

一、本类试题基本解题思路如下：

1. 根据题目条件，设计解题方案;

2. 结合解题方案，确定最后数量;

二、常见设计解题方案原则如下：

(一)和固定

题目给出几个数的和，求“极值”，解题方案为：如果求“最大值”，则：假设其余数均为最小，用和减去其余数，即为所求;如果求“最小值”，则：假设其余数均为最大，用和减去其余数，即为所求。

真题一：

100人参加7项活动，已知每人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )

A. 22 B. 21 C. 24 D. 23

【解析】A。这是一道“至多”问题。若要参加人数第四多的活动的人最多，则前三组的人数必须为1，2，3，并且后三组与第四多的人数必须依次相差最少。设第四多的人数为x，则后三组人数依次是x+1，x+2，x+3，则1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，解得x=22。

真题二：

现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( 　)朵鲜花。

A.7 B.8 C.9 D.10

【解析】A。题目问“分得鲜花最多的人至少”可以分多少朵，则可以假设分得鲜花最少的到最多的依次为：x、x+1、x+2、x+3、x+m(其中：x+m是分得鲜花数最多的，但是只比前四个人多一点，即m﹥3)，则列方程为：

x+x+1+x+2+x+3+x+m=21，得：5x=15-m

因为m﹥3，故m=5，所以x=2，

因此这5个人分得鲜花数可以为：2、3、4、5、7，故分得鲜花最多的人至少分7朵，也就是不能再少了。

第二部分 资料分析

●资料分析常考规律之一：增长率问题

增长率问题

增长率问题在资料分析中的表现形式主要有：***的增长率是多少?同比增长率是多少?环比增长率是多少?等等

涉及到的基本知识有：

百分数：提到增长率，就不能不提百分数，运用百分数时，要注意概念的精确。如“比过去增长20%”，即过去为100，现在是“120”;比过去降低20%，即过去是因为100，现在是“80”;“降低到原来的20%”，即原来是100，现在是“20”。

百分点：是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如：速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分比增减变动的一种表现形式。例如，工业增加值今年的增长速度为15%，去年的增长速度为9%，今年比去年的增长幅度提高了7个百分点。今年物价上升了10%，去年物价上升了15%，今年比去年物价上升幅度下降了5个百分点。……

同比增长率：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

增长与同比增长：增长：指量的增加或百分比的增加。同比增长：指和某一相同的时期(比如去年同一时期)进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。

增幅与同比增幅：增幅：量和比例的增加幅度，在当前资料分析的考试中，一般等同于增长。同比增幅：量和比例的增加幅度，往往和某一相同的时期(比如去年同一时期)相比较，在当前资料分析的考试中，一般等同于同比增长。

真题一：

全国2007年认定登记和技术合同共计220868项，同比增长7%，总成交金额2226亿元，同比增长22.44%;平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。……

136.2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少?( )

A. 25.05% B. 35.25% C. 8.15% D. 14.43%

【解析】D 首先，观察四个选项中的数据差别较大，可以采用估算法。

首先由“2007年认定登记和技术合同共计220868项，同比增长7%”，可知2006年认定登记和技术合同共计≈=200000。又从图中可知2006年全国技术合同成交金额为18180000万元，则2006年平均每项技术合同成交金额为18180000÷200000=90.9。又有 2007年平均每项技术合同成交金额为100.78万元，可知同比增长率为(100.78-90.9)÷90.9×100%=9.88÷90.9=0.1+，选D。