2.提取等比数列

提取等比数列主要有以下两种情形，即公比为2或3的数列。

①1，2，4，8，…

②1，3，9，27，…

例1. 1，8，28，80，( )

A.128　　　　 B.148　　　　 C.180　　　　 D.208

答案：D 观察数列，原数列可以提取1，2，4，8，( )，提取之后剩余1，4，7，10，( )，易知所提取的等比数列未知项为16，剩余等差数列的未知项为13，则原数列未知项为16×13=208。故选D。

例2. 0，4，16，48，128，( )

A.280　　　　 B.320　　　　 C.350　　　　 D.420

答案：B 观察数列，原数列可以提取1，2，4，8，16，( )，提取之后剩余0，2，4，6，8，( )，易知所提取的等比数列未知项为32，剩余等差数列的未知项为10，则原数列未知项为32×10=320。此题亦可先提取等差数列。故选B。

3.提取幂次数列

提取幂次数列主要有以下两种情形，即平方数列和立方数列。

①1，4，9，16，25，…

②1，8，27，64，125，…

例：2，12，36，80，( )

A. 100 　　 B. 125 　　 C. 150 　　 D. 175

答案：C 观察数列，原数列可以提取1，4，9，16，( )，提取之后剩余2，3，4，5，( )，易知所提取的幂次数列未知项为25，剩余等差数列的未知项为6，则原数列未知项为25×6=150。故选C。