56( 单选题 )环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时，小刘已超越小王多少次?

A. 3次

B. 4次

C. 5次

D. 6次

答案： B，

来源:广西2014

考点：相遇追及问题

解析：小王和老张的速度差为2米/秒，小刘和小王的速度差为3米每秒，因此相同时间内小刘和小王的路程差为小王和老张路程差的1.5倍，因此当小王与老张的路程差为3个全程时，小刘与老王的路程差为3×1.5=4.5个全程，因此，小刘超越小王4次。

57( 单选题 )某单位利用多余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次，参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?

A. 70

B. 80

C. 85

D. 102

答案： A，

来源:广西2014

考点：三集合容斥

解析：设只参加一次的人数为5X人，则参加2次得为4X人，参加3次得为X人。则依据容斥原理公式可得：5X+2×4X+3×X=112，记得X=7。因此人数为7×(5+4+1)=70人。

58( 单选题 )从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班，某年2月最后一天是星期三，问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的?

A. 星期一

B. 星期二

C. 星期三

D. 星期五

答案： A，

来源:广西2014

考点：日期推断类

解析：该年剩下的天数为365-31-28=306天(该年为闰年也不会影响3-12月的天数)。根据星期推断口诀：306÷7…5，因此该年最后一天为星期一。所以本题答案为A。

59( 单选题 )箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干个，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃球的颜色组合是一样的?

A. 11

B. 15

C. 18

D. 21

答案： A，

来源:广西2014

考点：分类讨论型

解析：解法一：设这三种颜色分别为A、B、C，当三个颜色相同时，情况为种;当有两个的颜色相同时，情况为种;当三个颜色都不同时，只有1种。因此总共的颜色情况为10种。答案为10+1=11种。本题选A。

解法二：借A、B、C三个颜色的球各一个，则此题转化为6个A、B、C颜色的球(每种球至少一个)，每种颜色至少摸一个，则利用插板公式可得总情况为。答案为10+1=11种。

60( 单选题 )某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?

A. 600

B. 800

C. 1000

D. 1200

答案： A，

来源:广西2014

考点：一元不等式

解析：设总量为15X，依据题意有3X+5X+2X+3X+600=15X，节的X=300，因此镍的产量为600吨，本题选A。