★【速算技巧九：增长率相关速算法】

要点：

计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

两年混合增长率公式：

如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：

r1+r2+r1× r2

增长率化除为乘近似公式：

如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A'：

A'= A/(1+r)≈A×(1-r)

(实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r^2)

平均增长率近似公式：

如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：

r≈上述各个数的算术平均数

(实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小)

求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：

1、"从2004年到2007年的平均增长率"一般表示不包括2004年的增长率;

2、"2004、2005、2006、2007年的平均增长率"一般表示包括2004年的增长率。

"分子分母同时扩大/缩小型分数"变化趋势判定：

1、A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小;A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。

2、A/(A+B)中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/(A+B)扩大②若B增长率大，则A/(A+B)缩小;A/(A+B)中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/(A+B)缩小②若B减少得快，则A/(A+B)扩大。

多部分平均增长率：

如果量A与量B构成总量"A+B"，量A增长率为a，量B增长率为b，量"A+B"的增长率为r，则A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"来简单计算。

注意几点问题：

1、 r一定是介于a、b之间的，"十字交叉"相减的时候，一个r在前，另一个r在后;

2、 算出来的比例是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率。

等速率增长结论：

如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的

数值成"等比数列"，中间一项的平方等于两边两项的乘积。

★【速算技巧十：综合速算法】

要点：

"综合速算法"包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。

平方数速算：

牢记常用平方数，特别是11-30以内数的平方，可以很好提高计算速度：

121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

尾数法速算：

因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效的简化计算。

错位相加/减：

A×9型速算技巧： A×9= A×10- A; 如：743×9=7430-743=6687

A×9.9型速算技巧： A×9.9= A×10+A÷10; 如：743×9.9=7430-74.3=7355.7

A×11型速算技巧： A×11= A×10+A; 如：743×11=7430+743=8173

A×101型速算技巧： A×101= A×100+A; 如：743×101=74300+743=75043

乘/除以5、25、125的速算技巧：

A× 5型速算技巧：A×5= 10A÷2; A÷ 5型速算技巧：A÷5= 0.1A×2

例 8739.45×5=87394.5÷2=43697.25

36.843÷5=3.6843×2=7.3686

A× 25型速算技巧：A×25= 100A÷4; A÷ 25型速算技巧：A÷25= 0.01A×4

例 7234×25=723400÷4=180850

3714÷25=37.14×4=148.56

A×125型速算技巧：A×125= 1000A÷8; A÷125型速算技巧：A÷125= 0.001A×8

例 8736×125=8736000÷8=1092000

4115÷125=4.115×8=32.92

减半相加：

A×1.5型速算技巧： A×1.5= A+A÷2;

例 3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109

"首数相同尾数互补"型两数乘积速算技巧：

积的头=头×(头+1);积的尾=尾×尾