二、因子分析法的概述

(一) 因子分析方法的基本原理

因子分析的概念起源于本世纪初Karl Pearson和Charles Spearmer等人关于智力测验的统计分析。近年来,随着现代高速电子计算机的出现,人们将因子分析的理论成功地应用于心理学、医学、气象、地质、经济学等领域,使得因子分析的理论和方法更加丰富。因子分析法是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发,根据相关性大小把变量分组(使得同组内的变量之间相关性不高,而不同组内的变量之间相关性较低),这样,在尽量减少信息丢失的前提下,从众多指标中提取出少量的不相关指标,然后再根据方差贡献率确定权重,进而计算出综合得分的一种方法。

(二)因子分析法的应用步骤

选取若干个财务指标Xj(j=1.2.3……n)有m个样本算出样本的财务指标组成M*N(i=1.2.3…..m)的矩阵;因子分析是通过找到公共因子fp=(f1,f2,f3……fp)(p

X1=A11f1+A12f2+ A13f3+ A14f4+ A15f5……..+A1pfp

X2=A21f1+A22f2+ A23f3+ A24f4+ A25f5……..+A2pfp

X3=A31f1+A32f2+ A33f3+ A34f4+ A35f5……..+A3pfp

……………………………………

Xn=An1f1+An2f2+ An3f3+ An4f4+ An5f5……..+Anpfp