一、由未成年母亲与其监护人共同监护。

根据《民法通则》第16条第2款规定：“未成年人的父母已经死亡或没有监护能力的，由第二顺序的法定监护人担任监护。”未成年人的第二顺序法定监护人是未成年人的祖父母、外祖父母、兄、姐。根据本文所讨论的情况来看，未成年人的父母属于没有监护能力，则未成年人的监护权应转移至未成年人的祖父母、外祖父母、兄或姐身上。

而国外通行的做法则是由孩子的未成年母亲与其监护人共同进行监护，我比较赞同这种做法。同时，政府和有关部门应给予更多的人性化关怀和救济措施。

二、委托监护。

所谓委托监护，是指根据监护人委托所进行的监护。最高人民法院《民通意见》第22条规定：“监护人可以将监护职责部分或者全部委托给他人。”根据《中国公民收养子女登记办法》，社会福利机构抚养的必须是查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿。所以在孩子生父母明确的情况下，福利院不能直接作为送养人将孩子交他人收养，只能依法促成委托人将孩子送养。我认为征得婴儿的生父母同意后，可以与愿意抚养婴儿的个人或社会福利院签订委托合同，将监护职责委托他人。但是，委托监护人是代理监护人履行监护职责的，监护人的法定监护人的法律地位不变。所以，当婴儿的生母成年后，若具有经济能力且该婴儿未被他人收养，则其有权主张对孩子的抚养权。

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