如果一个评价对象相对于各因素的评价具有一定的模糊性，那么就需要运用模糊数学表达，模糊综合评价来研究。设W = {w1，w2，w3，…，wk｝为评价对象集，k为评价对象个数;U = {u1，u2，…，um｝为为评价因素集，m为评价因素个数;V = {v1，u2，…，vn｝为评价等级集，n为评价等级个数。

对每一个评价对象，有模糊关系矩阵R，称为某一评价对象的评价矩阵。

R = R1R2Rm = r11r12…r1nr21r22…r2nrm1rm2… rmn，(i = 1，2，…，m; j = 1，2，…，n)

式中，rij为U中因素ui对应V中等级vj的隶属关系，即从因素ui着眼被评价对象能被评为vi等级的隶属程度，可以通过二维模糊统计法来确定，具体来说就是评委在某个等级上选择的人数占总评委人数的比值。

对某个评价因素来说，则有一模糊关系矩阵Q，称为某一评价因素的评价矩阵。

Q = Q1Q2Qm = q11q12…q1nq21q22…q2nqk1qk2…qkn，(i = 1，2，…，k; j = 1，2，…，n)

式中，qij为W中对象wi对应V中等级vj的隶属关系，即从对象wi着眼被评价因素能被评为vi等级的隶属程度，也可以通过二维模糊统计法来确定。

模糊DEA方法是在DEA方法的基础上建立起来的。DEA方法是根据决策单元的输入和输出实测数据来估计有效生产前沿面的。其中，C2R模型是DEA最早提出也是应用最为广泛的模型。以下采用此模型进行讨论。选取需要评价的对象(针对某因素而言)或因素(针对某对象而言)作为DEA的决策单元，以其评价矩阵的转置矩阵作为DEA决策单元的输入和输出矩阵。需要说明的是，评语的个数n因具体问题及其要求不同，取值也不一定。如n = 3(如优秀、合格、不合格);n = 4(如优、良、中、差);n = 5(如优、良、中、及格、不及格)等。而且具体取哪些等级为DEA的输入，哪些等级为DEA的输出，评价结果也会有一些差异。对于一个决策单元，它有t种类型的输入以及s种类型的输出。t + s = n，n为评语个数。

编辑老师为大家整理了一类DEA模型的应用研究，希望对大家有所帮助。

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