本文以灰色系统理论为基础，结合实际情况论述了灰色系统的建模方法，运用灰色系统理论工具，对营销过程进行了分析及预测，以期为商业企业营销管理决策提供依据。
 

关键词：灰色系统 商业企业 营销管理

近年来灰色系统理论及其方法愈来愈广泛的应用于各行业中。事实证明了灰色系统的方法在运用于复杂情况下的分析与预测的优越性。可以说，灰色系统的方法将会成为认识客观系统，改造客观系统的新型理论工具。本文结合实际情况论叙了灰色系统的建模方法，以及对影响系统的因素分析，提出结果以及企业对策分析。灰色系统作为一种新生的，先进的数学方法，越来越受到人们的重视，越来越广泛的应用实际。作为商业企业，营销将是整个企业的核心，运用灰色理论这种先进的工具，对整个营销过程进行分析及预测，为企业决策提供依据，大为降低经济活动中存在的风险，为企业实现最优化决策，实现最大效益。

一、灰色系统模型理论

(一)模型基础 灰色系统建立模型是基于以下观点、方式和方法：灰色理论将随机量当作是在一定范围内变化的灰色量，将随机过程看作是在一定范围、一定时区内变化的灰色过程;灰色理论将无规律的原始资料经生成后，使其变成较有规律的生成数列再建模。所以，灰色模型GM实际上是生成数列模型;灰色系统理论按开集拓补定义了数列的时间测度，进而定义了信息浓度，定义了灰微分方程;灰色理论通过灰数的不同生成方式，资料的不同取舍，不同级别的残差GM模型，来调整，修正，提高精度。残差是模型计算值与实际值之差;灰色理论模型在考虑残差GM模型的补充和修正后，变成了差微分方程;灰色理论的模型选择基于关联度的概念，基于关联收敛原理，关联度收敛是一种有限范围的近视收敛;灰色GM模型提供了三种检验方法，即残差检验、关联度检验、后验差检验。残差大小检验是按点检验，关联度检验是建立模型与指定函数检验，后残差检验是残差分布统计特性的检验;对高阶系统建模，灰色理论是通过GM(1，N)模型群解决的;GM模型所得资料必须经过逆生成还原后才能用。

(二)模型理论 建立预测模型是灰色系统预测的基础。灰色系统GM(1，1)分析预测模型GM(1，1)表示一阶的、单变量的线性动态预测模型，用于时间序列预测的是其离散形式的微分方程模型。模型形为：d(x)/d(t)+ax=u…(1)。这是一个单变量相对时间t的一阶微分方程，是连续的，离散的对单个资料的形式。设：数列想x二、灰色模型的实际应用

(一)模型及其处理 (1)数据处理并建立模型。灰色系统的方法全面的运用数学的模型，对事物的各个方面进行运算。因而资料的选取特别的重要，对而任意已知的资料，首先，对其进行定性分析，并经过简单的运算，确定其精度，从而选定资料进行精度高的进行模型中的运算。这在以后的检验中会算出其精度。对而选取的资料进行处理是建模的第一步。

第一步，数据处理。由于经济活动中存在着的不确定性，使得所取得的资料存在较大的波动性，显得杂乱无章，不利于处理，因而，必须进行一定的处理，从而发现内在的规律。灰色系统采用的累加生成法，使原始资料经处理后呈现出线性规律。进行原始资料累加生成得x(1)(i)，有：x(1)(1)=x(0)(1)=2.97;x(1)(2)=x(1建立模型的主要任务是根据社会，经济，农业，生态等系统的行为特征资料，找因素之间或因素本身的数学关系。建模由于对资料经过了处理，使原本杂乱无规律的资料呈现出较强的规律，有可能对变化过程作较长时间的描述，因此要建立微分方程。

(2)模型思路与特点。建模的思路与特点如下：定性分析是建模的前提;定量分析是定性分析的具体化、规格化、关系化、数量化;定性分析与定量分析紧密结合;明确系统潜在的与显露的因素，弄清楚因素间的因果关系，是系统的基本任务，是建模的基础;因素间的关系在经济系统中是“投入和产出”的关系;因素建的关系是相对的、多重的;因素分析，系统行为的研究，要考虑其变化;模型应控制化;通过模型了解系统的基本控制性能;应从模型获取尽可能多的信息，特别是发展变化的信息。

(二)实例说明及定性分析 本文选取了某商场的销售资料如(表1)所示。当用传统的统计方法分析时，由于统计理论要求大样本收敛性质，(表1)的资料显然不能满足。当对资料进行定量的背景计算，即其一阶差分值。?驻xi=x(i+1)-x1均大于零，这说明资料序列具有明显上升趋势，加上样本资料个数较少，故建立GM(1，1)预测模型是比较合适的。另外，对这个资料序列进行简单的定性背景分析也可以知道，由于消费需求的增大，商品消费也必然是稳步增加的，这种特点的资料正适合GM模型的应用。

( 三 )影响销售因素分析 以上只是就定性分析的基础上，对以往的销售资料做出了数学的分析，计算，以及建立了特定的微分方程。由于其资料只是单数列的简单模型。另外，由于商场因素往往不停的变化，因而，需要对各因素对商场的影响进行分析，这对商场的决策方面具有巨大的影响，以下再举个例子来说明这一点。还是以某商场为例子，采用问卷调查的方法获得资料。经分析，影响商场销售的因素有顾客需求，竞争对手，商场规模及在消费者心中的影响，宏观经济政策，宏观经济环境以及企业管理制度。如果我们确定Xi为商场销售因素的模式，则Xi(k)是指第I模中的第k个指针。如果确定k=1时指针为顾客需求，k=2时指针为竞争对手，k=3时的指针为商场规模及在消费者心中的地位，k=4指价格，k=5指企业管理制度，k=6时指宏观经济环境。则商品的灰关联模式为：

Xi = (Xi(1)，Xi(2)，Xi(3)，Xi(4)，Xi(5)，Xi(6))= (Xi(顾客需求)，Xi(竞争对手)，Xi(商场规模及在消费者心中的地位)，Xi(价格)，Xi(企业管理制度)，Xi(宏观经济环境))。确定各个因素对系统的重要性之前，采用问卷调查的方式对顾客进行了调查，共选择了60个样本，分别让其对影响购买决策因素做出评价，每个因素的满分为10分，最低为1分。我们从中选取了10份问卷，其结果如(表2)所示。Minmin|x0(k)-xi(k)=0，Maxmax|x0(k)-xi(k)|=5。横向表明的是影响商场销售的因素对系

统的作用，因而需要求的是§k(i)。§k(i)=(0+p*)/[|X0(i)-xk(i)|+p*5]一般的p取0.5。由于k=1的各个数字最大， 因而取k=1作为参考数列， 即x0=x1=(9，9，8，9，7，9，