问题不明确,随心所欲,表面热闹,华而不实,一问一答,频繁问答.其结果是问答中充满了大量的是非问和填空问.不少问题根本不需要思考,有的甚至“照本宣科”就能应答自如,看起来课堂上热热闹闹,而学生思维的效率极低;所以笔者建议数学教师设置问题务必严谨,问题的指向性要明确,为学生指明思考的方向,才能够把学生的学习兴趣吸引到数学课堂中来.数学教师只有能够设置合理的数学问题,才能够诱导学生参与到课堂教学互动之中来,才能够通过合理的互动解答教师所设置的问题,通过过程性目标的实现来达到解决问题的教学目的.

(二)数学问题设计没有基于学生的最近发展区

问题设置过于浅显,对于学生的思维没有价值,问题设置过难,可能会获得冷场的场景.数学教师基于学生的最近发展区设置问题,学生最好经过自己的思考能够解决问题.即使问题有一定的难度,如果教师能够设置合理的坡度,那么学生通过小组合作也能够解决.

案例2 两位教师《锐角三角比(2)正弦、余弦》课堂教学片断

青年教师教学片断

青年教师采用导学单式教学模式,先学生自学,然后开门见山地采取讲授式教学,直接提问,我们今天将学习什么内容?学生由于预习过了,所以直接说出今天学习锐角的正弦、余弦.然后教师提问:锐角的正弦、余弦的定义是什么?你能够借助图形给予说明吗?……

骨干教师教学片断

师:直角三角形中,30°角的对边与斜边的比值是多少?

生:1∶2.

师:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠A对边与斜边的比值是一个定值吗?如果是,是多少?

评析 授课教师通过强调直角三角形中含有30度角和45度角所对的直角边和斜边的比值,采取从特殊到一般的研究方式来归纳总结出直角三角形中锐角固定,比值也固定.

学生自学探究

师:当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?

探究:任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C'=90°,

∠A=∠A',两三角形有什么关系.你能解释一下吗?

师:这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比是一个固定值.

评析 授课教师通过在直角三角形中有一个非直角相等,那么这两个三角形相似,得出相应的边的比相等,说明在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,角A的对边与斜边的比是一个固定值,呼应了一般意义下锐角三角形的比值不变性的本质.

师:下面我们来认识一下锐角的正弦概念:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠C的对边记作c.在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即.