数学教学中培养学生的创新思维探究，其关键在于激发学生创造性思维的发生机制，可以从下列几个方面展开：

创新思维是创新过程中的思维活动，是指具有一定的自身价值或认识意义的新颖独到的思维活动。在数学教学中，大量的创新思维主要指“再发现”式的，通过学生自己的独立思维活动解决问题的过程。我认为，数学创新思维的培养，其关键在于激发学生创造性思维的发生机制，可以从下列几个方面展开：

一、 在课堂教学中创设情境，引导和培养学生的观察能力

怎样培养学生的观察力?首先，要创设良好的问题情景，培养学生深厚的观察兴趣;其次，在观察前，要给学生提出明确具体的目的、任务和要求;第三，要引导学生根据观察的对象有序进行观察，及时对观察结果进行分析总结;第四，要科学地运用直观教具和现代教学技术，以支持学生对研究问题做细致深入的观察。

在《三角形的认识》教学中，学生对“围成”理解有困难。教师可以准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，要求学生选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现选择10厘米、16厘米、8厘米和10厘米、8厘米、6厘米的小棒能拼成三角形，而选择10厘米、16厘米、6厘米和16厘米、8厘米、6厘米的小棒却不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观地感知了三角形“两边之和大于第三边”的道理，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰地认识。

二、 收储足够的信息，引导学生展开丰富的想象，激发学生主动探索的欲望

学习过程是对信息进行加工、储存和在需要时提取出来加以运用的过程。

教学过程中首先要使学生掌握数学基本知识和基本技能，并使所学知识与方法系统化、条理化。

数学想象一般有以下两个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识的连结，所以要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持;第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识，其次，要引导学生寻找新旧知识的联系点，诱发学生的创选性想象。

例如在《平行四边形面积》的教学中，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：菜园里各种蔬菜郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。先出示种有青菜和白菜的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的萝卜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少?平行四边形的面积应怎么求?学生对求知领域的探索非常好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下的猜测：有的猜面积是长边和短边长度的积，有的猜面积是长边和它高的积，有的猜面积是短边和它的高的积，还有的说想办法拼成一个长方形，这样就可以算出来……教师一一板书出来，对学生的思维结果给予必要的肯定，进一步激发学生主动探索的热情和欲望。

三、 加强思维训练，引导提高学生勇于求异的创新意识

课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练，具体可以采用如下方式：

1. 一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多，数学教学中培养学生的创新思维探究它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。

2. 一题多变式，伽利略曾经说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题和练习题教育功能，培养学生创新能力。