怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛?经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。是怎样计算的呢?学生此时思维活跃起来，激发学生探究新知识的兴趣，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。

3、利用数学小实验，引发学生的好奇心和求知的欲望。让学生以研究者的身份，参与探究获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题： ①把课前剪好的△ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角?

②由此你能猜出什么结论?

③在拼图中，你受到哪些启发?(指如何添加辅助线来证明)这样创设情境，使学生认识到∠A+∠B+∠C=180°，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口实践中，培养观察能力，提高学习兴趣，激发学生的创造思维和创新能力。

4、孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者;学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探究的欲望。在课堂教学中创造条件，创设情境，引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探究、去发现，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。如，己知点P(x，y)是圆(x-3)2+(y-4)2=1上的点，求y/x的最大值和最小值。本题如直接利用点在圆上的性质，解决较繁琐，若能打破常规，作恰当点拨，引导学生数形结合，设k=y/x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的了解。

作为数学教师在教学中不仅教学生学会，更应教学生会学;教师要扮演好学生学习活动的组织者、指导者、合作者的角色。“数学的本质是自由”，它能激发人的自主探究、自由创造的本能。因此，在数学教学中，培养学生的探究能力不要过低地估计学生素质，认为学生什么都不会，事事包办代替，要相信学生，通过设置氛围、营造问题情景，给学生思考、自疑、探究、表达的机会，激发学生探究的兴趣，调动学习的积极性，促进学生主动学习，从而培养学生探究的能力

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