1　对立统一辩证思维能力的培养。毛泽东同志指出：“对立统一法则，是自然和社会的根本法则，因而也是思维的根本法则。”比如，数学中曲线和直线是对立统一的。但在一定条件下，直可以化曲，曲可以化直。具有渐近线的曲线是这一对立统一规律的又一例证。曲线y=f(x)，若当x→8时，该曲线充分接近一条固定的直线：y=kx+b，就称其为曲线y=f(x)的渐近线。在有渐近线的情况下，曲线完全化成了直线，正如马克思所说：“直线和曲线在微积分中终于等同起来了，高等数学的主要基础之一是这样一个矛盾：在一定条件下直线和曲线应当是一回事。”再如函数的连续与间断等都是对立统一规律的典型例证。这些，对于在思维上的初学者，往往一开始不太适应，这时，可突出对立统一的观点。

2　否定之否定规律辩证思维能力的培养。任何事物内部都包含着肯定和否定两个方面，由于这两个方面的相互作用，事物的发展经过由肯定到否定，又由否定到否定的两次转化，形成一个周期，呈现出螺旋式上升或波浪式前进的运动，表现为前进性和曲折性的对立统一。

3　类比思维能力的培养。类比是一种创造性思维的形式。如一元和多元微积分、各类级数与广义积分、各类微分方程法求解等等都具有很丰富的类比性。又如中值定理、微分和积分的几何类比、物理类比等。因此，教师在教学过程中应重视将类比方法引进教学与学习活动，使学习活动更加具体化。实践证明，从学生已熟悉的知识通过类比而引申出新的概念，不但学生易于接受和掌握。更重要的是有利于培养他们的类比思维和对学生创造力的开发比如，在高等数学中就可把罗尔中值定理和拉格朗日中值定理进行类比，将两个中值定理的条件、结论、几何意义相互类比，然后再说明各自所处的地位、环境及应用，这样就能取得比较好的教学效果，同时还可以让学生采用类似的方法和柯西中值定理进行类比。这样学生在理解柯西中值定理的时候就能事半功倍。

编辑老师为大家整理了培养良好的数学思维能力，希望对大家有所帮助。

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