为此，莱布尼茨做了两方面的努力：一是寻找能够代表所有概念并可认作最根本的不可分析的符号;二是给出表述诸如断定、合取、析取、否定、全称、特殊、条件联结等形式概念的设计。关于第一方面，莱布尼茨首次设想用数目代表原初概念，而逻辑演算则用如同算术中的乘或除来代替。他认为用这种数字的不同方式排列组合，进行各种运算，就可产生无穷多的复合概念。这一思想后来改进为以素数代表基本概念，而复合词项即可借分解相应的数字成为它们的素数因子来加以分析。以“人是理智动物”为例，用素数“3”代表“动物”、“5”代表“理智”，则“人”即以“15=3.5”代表。为了更好地构设“通用语言”，莱布尼茨又以设想的“人类概念字母表”为语言词汇基础创制了一些逻辑符号，如“∪”(并)、“∩”(交)等，一直沿用下来。

关于第二方面，莱布尼茨的工作大致可以1679、1686、1690三个年代为标志划分为三个阶段。([4]，pp.271～273)

第一阶段，莱布尼茨改进从数字代替概念以其演算，代之以对普通命题经验分析为基础的代数逻辑。他以全称肯定命题“a是b”的形式开始，提出五条基本演算规则：(1)ab是ba(交换律);(2)a是aa(重言律);(3)a是a(同一原则);(4)ab是a或ab是b(化简原则);(5)如a是b且b是c，则a是c(传递原则)。以此为据，他证明了同一和包含两个逻辑系词之间的重要关系，即，如a是b且b是a，则a与b是同一的。进而，他又提出四个定理：(1)如a是b且a是c，则a是bc;(2)如a是bc，则a是b且a是c;(3)如a是b，则ac是bc;(4)如a是b且c是d，则ac是bd。由此可见，莱布尼茨在第一阶段的逻辑演算已相当完善和科学化，为逻辑的系统化打下了坚实的基础。

第二阶段，莱布尼茨用等式符号作系词符号，借公式A=BY表述全称肯定命题(Y为一未确定的系数，用以修饰B而使B成为A的一部分)，同时提出双重否定之为肯定，即“非非A=A”，并由此演释出一系列定理。为了进一步发展演算，莱布尼茨还试图通过与属性组合的关系，用代数方法来描述四个直言命题，甚至对四个直言命题的表示法提出了九个方案。

第三个阶段，莱布尼茨最有价值的工作是罗列了十四个基本命题：(1)A=A+A“+”表示逻辑相乘，下同);(2)如A=B且B=C，则A=C;(3)如A=B且B≠C，则A≠C;(4)如A=B，且B

编辑老师在此也特别为朋友们编辑整理了莱布尼茨数学思想的统一性。

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