基于以上不足，本文提出一种基于镜像Mean Shift的目标遮挡处理算法。在没有或者部分遮挡(D(n)≥0.8D(n-1))情况下，融合颜色特征和轮廓特征表述目标，然后利用沙包核窗函数和Mean Shift算法对目标进行跟踪，并将每帧的序号和目标的位置信息保存在一个记忆队列中;当D(n)<0.8D(n-1)时，表明目标处于完全遮挡的情况，记录当前阈值变化帧的序号(假设为第m帧)，利用先验训练分类器和镜像原理可以预测在遮挡区域中目标第n帧尺寸大小等于第2m-n帧的尺寸大小(已知)，遮挡区域的目标到临界点的距离(第n帧到第m帧的距离)等于目标从未遮挡区域(第2m-n帧)到临界点(第m帧)的距离，从而可以确定目标的位置信息。

一、传统的Mean Shift目标跟踪算法

1.1颜色特征描述

设qc={qcu}u=1，2，…，Bc表示目标参考颜色直方图，{xi}i=1，2，…，n为中心位置y的目标候选区域的像素位置，则目标候选图像区域的颜色加权直方图pc={pcu(y)}u=1，2，…，Bc为：

pcu(y)=ch∑ni=1k(‖(y-xi)/h‖2)δ[bf(xi)-u](1)

其中：ch为颜色直方图归一化常数;u为目标特征值;k(・)为下列Epanechnikov核剖面函数：

kE(r)=

1-r，r≤1

0，r>1 (2

对于离目标中心位置越近的像素赋予较大的权值，对于远离目标中心位置的像素赋予较小的权值;h为核半径;δ是Epanechnikov函数;bf(・)是将给定位置的像素映射到颜色直方图相应颜色区间(color bin)的映射函数。

1.2轮廓特征描述

轮廓作为特征来描述目标有一定的优势，轮廓的提取过程比较简单，以目标的形状作为先验信息，结合Bayesian理论来提取目标的轮廓，当目标运动时目标轮廓所包含的面积变化明显。如果图像中某一区域目标静止，则轮廓所包含的面积变化率很小，图像的像素落到轮廓直方图较低的颜色区间;如果该区域发生运动时，则相应的轮廓所包含的面积变化率很大，图像像素会落到轮廓直方图的每个颜色空间，因此采用均匀分布模型。设qo={qou}u=1，2，…，Bo表示目标参考轮廓直方图，{xi}i=1，2，…，n为中心位置y的目标候选区域的像素位置，则目标候选图像区域的轮廓加权直方图po={pou(y)}u=1，2，…，Bo为：

pou(y)=ch∑ni=1k(‖(y-xi)/h‖2)δ[bf(xi)-u](3

1.3跟踪窗的选取和遮挡跟踪

传统Mean Shift 跟踪算法跟踪窗采用固定尺寸的矩形窗以及利用分割算法和Kalman算法预测目标在遮挡区域的状态。当目标尺寸变化时，跟踪窗包含目标特征的同时，也包含更多的背景特征，导致定位不精确、计算复杂度高、实时性差; Kalman算法对目标的位置和尺寸的预测，在短时间跟踪或者部分遮挡的场景取得不错的效果，但在长时间遮挡或者全遮挡的场景下，跟踪误差会逐渐增大，甚至跟踪失败，而实际场景长时间全遮挡的场景很常见，所以算法具有一定的局限性，影响跟踪效果。二、基于镜像Mean Shift的遮挡目标跟踪算法

在部分遮挡的场景下，采用传统的Mean Shift目标跟踪算法融合颜色特征和轮廓特征描述目标和采用固定尺寸的矩形窗跟踪目标，在精度要求不高的情况下可取得不错的跟踪效果。而在全遮挡和要求精度稍高的情况下，传统算法具有局限性。因此本文采用一种基于镜像Mean Shift的遮挡目标跟踪算法来优化算法。在部分遮挡和没有遮挡的情况下，采用改进的Bhattacharyya系数来优化传统的目标定位方法，而跟踪窗采用可自适应的沙包窗跟踪目标;根据前后帧Bhattacharyya系数匹配度是否大于80%判断目标是否遮挡，当大于80%说明目标是没有遮挡或者部分遮挡，传统算法仍然可以跟踪，否则，根据记录的先前序列号和位置信息利用镜像原理可以预测出目标的尺寸大小和位置信息，实现跟踪。

2.1Bhattacharyya系数的选取

Bhattacharyya系数是衡量目标参考模型和候选模型的最大相似度，当取得最大相似度时可以定位目标，同时也可以根据前后两帧的相似度是否小于80%来判定目标是否被完全遮挡，条件成立时则判定为完全遮挡，跟踪方式转换为镜像Mean Shift目标跟踪模式，以便更好地跟踪目标。传统的Bhattacharyya系数计算有根号运算，计算复杂度高，本文选取文献[16]式(4)的度量系数避免开方运算，降低运算复杂度：

(Y)=∑mu=1min (u，u(Y))(4

2.2Mean Shift目标搜索

给定目标参考颜色直方图和目标上一帧的估计中心位置0，则目标在当前帧的位置1可由式(5)目标函数所得到：

D(y)≈λcρ(qc，pc(y))+λoρ(qo，po(y))(5)

其中：0≤λc≤1、 0≤λo≤1分别表示颜色特征和轮廓特征的权值，且λc+λo=1; ρ(・)表示两直方图的Bhattacharyya系数。将式(1)、(3)、(4)代入式(5)得到式(6)：

D(y)=

min Ch∑ni=1(λc+λo)k(‖(y-xi)/h‖2)δ(bf(xi)-u) (6

利用式(7)进行Mean Shift迭代，当核跟踪窗口由位置0移到1时，函数D(y)将会递增：

1=∑ni=1xiωig(‖(0-xi)/h‖2)∑ni=1ωig(‖(0-xi)/h‖2)(7)

其中：ωi=min Ch∑ni=1(λc+λo);g(x)=-k′(x)。令0←1，重复此迭代过程，直到‖1-0‖<ε或达到预先指定的迭代次数为止，ε是预先给的正数，本文选取ε=0.02。

2.3特征自适应融合

已知目标当前帧位置，设qc、qo、pcl、pol分别表示颜色直方图、边界直方图、背景区域颜色直方图、背景区域边界直方图;ρ(·)是表示两直方图的Bhattacharyya系数。假设颜色特征和轮廓特征在当前帧的权值为λtc和λto，则颜色特征和轮廓特征下一帧的权值为：

λt+1c=(1-α)λtc+αρ(qo，pol)ρ(qc，pcl)+ρ(qo，pol)(8

λt+1b=(1-α)λtb+αρ(qc，pcl)ρ(qc，pcl)+ρ(qo，pol)(9)

其中：α为权值常数，决定权值更新的速度; ρ(qc，pcl)ρ(qo，pol)表示哪个特征更准确定位目标，当比值大于1则说明ρ(qo，pol)轮廓特征能更好区分目标，所以用1-ρ(qc，pcl)[ρ(qc，pcl)+ρ(qo，pol)]来反映其在总体特征所占的比例，反之则用颜色特征。

2.4核窗宽自适应

目标通常不是标准的矩形或者椭圆形状，常常是椭圆和矩形的复合体形状，其形状如图1所示，故命名为沙包窗。沙包窗核函数既能包含特征目标，也能减少背景特征干扰，更加准确地描述目标。

图片

图1沙包窗模型

核窗宽调整原理如图2所示。

图片

图2窗宽调整原理

在初始帧手动选取目标区域，确定目标窗口中心x0及核窗宽h，提取目标的边界最高点x1和最低中心点x2(最好3点在1条垂直线上)，并分别计算x0与x1和x2的距离d1和d2。读取下一帧，以上一帧窗口的中心为候选目标中心进行Mean Shift迭代，得到候选目标的新跟踪窗口中心x0′，并根据分块区域跟踪窗口的Mean Shift迭代得到x1′和x2′，分别计算d1′和d2′，计算：

=(d1′/d1+d2′/d2)/2(10

以来调整窗宽，设内接最大面积矩形的长为m，宽为n，矩形面积为定值mn=2ab;矩形上下部分的椭圆面积相等为：

s=πab2-an2bb2-n24-ab arcsin1-n24b2 (11

则更新跟踪窗：

m=・m

n=・n

s=・πab2-an2bb2-n24-ab arcsin1-n24b2(12 　　2.5全遮挡处理

2.5.1镜像原理

在空间放置一点电荷q，在其周围产生磁场E，磁场中距离电荷q的距离为r处的磁场大小为：

E=kqr2(13

在同一线选取距离点电荷q的距离为r1、r2、r3的点分别为a1、b1、c1，而与之同等电势(在水平轴)的点有a2、b2、c2其位置关于点电荷q对称，故称为“镜像”。

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