浅谈彩票研究的数理模型分析的文献综述

[摘 要]本文通过对彩票研究的数理模型进行文献的梳理和分析,说明如何利用概率统计分析工具来进行对彩票的玩法和奖项奖金设置的分析,以及该种工具对彩票销售方案、彩民选择彩票号码及中奖概率等分析均具有的重要意义。

[关键词]彩票;数理模型;概率

胡荣锁、钱国华(2007)对传统型、乐透型彩票的各等级奖的中奖概率进行了详细的分析,推导出概率计算的通式，并给出了高级别奖项的期望中奖额的计算公式。研究了典型的三种彩票的多项量化方案的数据,基于大量的统计分析,给彩民们提供了科学合理选择彩票号码的方法。

薛春光、董先雨和张光远(2006)分析,随着近年来“新疆风采”电脑福利彩票风行新疆,越来越多的人加入“彩民”的行列。目前新疆电脑福利彩票主要是“乐透型”即组合型投注法,分别是大型“35选7”,中型“25选7”,小型“18选7”以及微型“10选7”玩法,那么中奖概率究竟有多大?各号码出现次数有什么分布规律?彩民又如何科学投注?各种投注方案中各奖项的中奖概率是多少购买彩票时,一般的彩民都只知道从低等奖到高等奖,中奖的难度是越来越大,但并不清楚各等奖的概率究竟是多大。本文根据中奖规则,运用概率论的知识,计算出各种方案的中奖概率。

杨桂元(2004)对安徽体育彩票“6+1”玩法各位号码出现的数字进行了统计,作出了折线图,并进行了卡方检验,得出了各位数字中 0，1，2，3,4,5，6,7,8,9出现的概率是相等的结论。

蔡焕兴、高尉、王光清(2006)针对如何合理地设置彩票方案的问题,通过分析各种奖项的中奖率、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等因素,运用层次分析法(AHP)构造一个目标与准则关系的层次图,在此基础上建立起一个多目标层次规划的模型,将多目标问题通过线性加权转化为单目标规划的问题,创建了评价彩票方案合理性的目标函数。分别设定了各因素的权重,编写了相应的算法,最终解决了实际问题。

李德胜、张才仙(2006)从组合学和概率统计学的角度,分析了彩票和概率统计学的关系及彩票各等奖的中奖概率,指出了彩票中奖的概率与摸彩的顺序无关,并给出了如何增加获奖机会的技巧。