第五步：探索答案
当确定了研究课题之后，下一步的工作就是解题寻求答案。该过程大体如下：
①分析问题——确定问题的背景知识、性质、解题方式和预测可能出现的结果等因素。其中，分析问题的性质是众多因素中最为重要的，它可以分为常规问题和非常规问题。常规问题是指这类问题可以通过已有理论，并且针对问题的特征列出辅助性的假说去求解。非常规问题则是指解决这类问题已经没有适合的理论，因此，必须摆脱束缚，透过问题的背景知识的限制，充分调动研究者的洞察能力、想象能力、思维能力、联想能力，科学地、大胆地提出新假说。
②提出假说。所谓假说，是指根据一定的科学事实和理论，对研究的问题作的一种假定性推测与说明。它同时反映着研究者在某个阶段的知识背景——具有阶段性，同时也表明这种知识形态将在假说应用的过程中有着逐步完善的趋势——具有发展性。因此，我们通常采用假说手段对研究对象作一个试探性的说明，找出产生该问题的种种可能因素。由于假说是科学性、猜测性和众说性的辩证统一体，所以它能反映研究者的主观能动性、发散性思维和创新能力。从自然辩证法的角度看，它既有科学的分析与演绎，又包含了某些至今未被人们认知的推理成分。通常，我们将假说分成以下两个过程：
A、研究者充分发挥想象力，在有机地综合运用各种思维方法，大胆合理的怀疑的基础之上，收集有关影响问题的本质和相关的因素，并建立假说理论模型。B、根据所建立的理论模型，采用合适的手段，例如数学建模探索答案。数学建模属于自然辩证法的科学技术方法论范畴，它的研究主要是根据研究对象的本质特征，进行数量、结构等方面的充分的描述、严谨的计算、严密的逻辑推导和判断，并在此基础上准确地把握事物的本质和揭示研究对象的运动规律的一种研究方法。数学建模还能起到科学的预见作用，由此引发重大的发现。历史上有关天王星的发现就是一个有力的说明。在研究过程中，通过实验和数学建模的有机运用，能够展示研究者的逻辑思维和高超的实际操作技能。当然，如果反复的计算仍然不能找到合理的答案，那么，就应该重新审视先前假说的合理性、逻辑性。
第六步：检验结果
当问题的答案得出之后，还应当对解题过程以及答案的正确性、可靠性进行检验。如果所得到的答案不能直接通过观察实验的手段予以校验，我们还可以运用自然辩证法中的逻辑推理等方法将问题的过程与结果，转换成某种可以直接验证的陈述，继而进行验证。如果检验后的结果与实际不相符合，则应该重新考察先前提出假说是否合理。值得重视的问题是，由于现有的实验手段、设备，尤其是技术、技能水平还有待提高、完善，故而对结果的证明是证实还是证伪，则是一个非常复杂的问题，对它的判断与解决，需要研究者具备较高的综合能力。
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