KMV模型是基于公司的股权价值和负债之间的关系来计算公司的违约风险，但在金融危机背景下几乎所有公司的股价均大幅下跌，由此利用KMV模型对它们的信用风险状况进行分析。

摘要：KMV模型是基于公司的股权价值和负债之间的关系来计算公司的违约风险，但在金融危机背景下几乎所有公司的股价均大幅下跌，由此计算出的公司违约距离和违约率也大幅度上升，并且基于历史数据的预测结果也不再有效。选择2007年研究结果中违约风险具有明显差异的成对公司样本，计算2008年的违约距离和理论违约率，发现这种鲜明的对比已不复存在。利用GARCH模型估计股权价值波动率，用迭代程序估算资产价值及其波动率，选择24家A股上市公司的年度数据，利用KMV模型对它们的信用风险状况进行分析。

关键词：KMV模型;违约距离;上市公司;信用风险

一、KMV模型的建立和参数设定

(一)KMV模型基本原理

KMV公司1995年开发的KMV模型已经在全世界许多国家得到商业应用。该模型的理论基础是Black-Scholes(1973)和Merton(1974)的期权定价。

根据Black-Scholes期权定价公式得：

VE=VAN(d1)-De-rtN(d2) (1)

d1=d2=d1-σ

其中，VE为公司股权的市场价值，VA为公司的资产价值，D为违约点，σ为公司资产收益的波动率，r为无风险利率，t为债务期限，N(d)为标准正态累计分布函数。

根据伊藤引理，公司股权价值的波动率和资产价值的波动率存在如下关系：

σ=σ(2)

这些参数中违约点D由公司资产负债表观察得到，股权价值VE和其变动性σ从市场直接观测。这样，我们就可以联立方程(1)和(2)，根据迭代法求出V和σ。进一步就可以求出公司的违约距离(DD)和违约率(EDF)。①在KMV模型中，违约距离(DD)和违约概率(EDF)的计算公式分别为：

DD=(3)

EDF=N(-DD)(4)

(二)参数设定

1.违约点DP

当公司资产市场价值接近其债务面值总额时，公司违约风险增加;当公司资产市场价值进一步下降，低于债务面值总额时公司发生违约。但是，负债总额中的长期负债往往能缓解公司偿还债务的压力。KMV公司研究表明，违约点值处于债务面值总额与流动负债之间的某一点，他们根据大量的实证分析，推荐的计算公式为：

DP=STD+0.5*LTD②(5)

其中，STD和LTD分别为公司年报中公布的短期负债和长期负债。③ 公司股权的市场价值VE

VE的计算在我国有着特殊性，由于中国股票市场设计和制度上的问题，上市公司股票被人为地分为流通股和各类非流通股(包括国家股、国有法人股、内资及外资法人股、发起自然人股等)。由于非流通股没有市场价格，因此不能与流通股同等对待。对于非流通股的定价问题，国内学者有很多讨论：有学者使用回归方法，如赵建卫(2006)通过选取187家非流通法人股拍卖成交价与每股净资产及距离拍卖日最近的股票收盘价进行回归，得到关于非流通股的定价公式;大部分文献采用的还是比较保守的办法，将每股净资产乘上非流通股数作为非流通股的价值。本文采用后一种做法，得到的股权价值计算公式为：

VE=N1P+N2P‘(6)

其中，P为股票年日均收盘价，P‘为年报报告的每股净资产，N1和N2分别为它们的股数。 股权价值波动率σ

对我国股票市场的大量实证分析表明，股票收益率一般具有明显的波动聚集效应和尖峰肥尾特征，这种序列随即扰动项的方差是变量而不是常量。在计算这一类型的序列时广义条件异方差(GARCH)模型能很好地估计这种异方差性，很多学者的研究证明中国股市显着地符合GARCH(1，1)模型。本文选择该模型以提高拟合的精度，它的形式为：

ui=c+Xui-1+εi(7)

δi=ω+αε2i-1+βδ2i-1(8)

其中，α为回报系数，β为滞后系数。

(8)式中给出的条件方差方程由三个部分组成：一个常数项ω、一个用残差平方的滞后项ε2i-1(ARCH项)和上一期的预测方差δ2i-1(GARCH项)。对于每一步长j，用上述GARCH模型预测j步向前的波动率，即收益率 的波动率ui+j (j=1，2，……)。这样，我们就可以估计δi+j(j=1，2，……)得到股票收益率的年化波动率Var(ut，n)。